1樓：朱士元
當a=b=c時(a+b+c)的值不變時，abc、ab、bc、ca這四組乘積有最大值。
a³+3a²+3a+1=(a+1)³=2004a+1=³√2004
a=³√2004-1
a+b+c=3a=3³√2004-3
2樓：
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004化為(a+1)(b+1)(c+1)=2004因此a+1, b+1, c+1為2004的因數。
而2004=2²x3x167
要使a+b+c最小，則須儘量選相差小的因數，為4, 3, 167即a, b, c分別為3, 2, 166
因此a+b+c最小為171.
3樓：
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
=ab(c+1)+a(c+1)+b(c+1)+(c+1)
=(c+1)(ab+a+b+1）
=(a+1)(b+1)(c+1）
=2004；
因為a、b、c都是正整數,
那麼a+1、b+1、c+1也都是正整數,且它們都大於或等於2。
因為2004=2×2×3×167
現在要把2004寫成3個正整數的乘積,只有下面4種情況：
a,2004=2×6×167,此時a+1+b+1+c+1=2+6+167=175,那麼a+b+c=172；
b,2004=2×3×334,此時a+1+b+1+c+1=2+3+334=339,那麼a+b+c=336；
c,2004=2×2×501,此時a+1+b+1+c+1=2+2+501=505,那麼a+b+c=502；
d,2004=4×3×167,此時a+1+b+1+c+1=4+3+167=174,那麼a+b+c=171。
綜上，a+b+c=172或336或502或171。
已知：△abc的三邊長分別為a，b，c，且a，b，c滿足等式：a²+b²+c²+2(ab-bc-ac）=0
4樓：匿名使用者
a²+b²+c²+2(ab-bc-ac）bai=0a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac=0(a²+b²+2ab)+(-2bc-2ac)+c²=0(a+b)²-2(a+b)c+c²=0
(a+b-c)²=0
a+b-c=0,
因為a,b,c是三角形三邊，兩邊之du和不可zhi能等於第三邊，所dao以不可能成立。
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b )²+(a-c)²+(b-c)²=0所以，回a-b=0, a-c=0,b-c=0所以a=b=c
等邊三答角形
5樓：ster_嗜
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b )²+(a-c)²+(b-c)²=0
a=b=c
若c是正整數，a b d e f是整數，且滿足a b c，b c d，d c e e f a則a b c d e f最小值為
俺試試，打醬油而已 a b c b c d a 2b d d c e 2a 3b e e f a 2a 3b f a a 3b f 0 a 3b f 由上得到 a b c d e f a b a b a 2b 2a 3b a 3b 4a 4b 4 a b 4c c是正整數，故c最小為1 故4c最小值...
已知正整數abc滿足a b c，實數x,y,z,w滿足a x b y c z 6 wxy yz zx w xyz求證 a b c
由a x b y c z 6 w，有a x w b y w c z w 6所以x w lg6 lga,y w lg6 lgb,z w lg6 lgc 所以w x lga lg6,w y lgb lg6,w z lgc lg6 又 xy yz zx w xyz，所以 1 x 1 y 1 z w 1。綜...
求滿足不等式a b c 4 ab 3b 2c的整數a，b，c
a b c 4 ab 3b 2c a ab b 4 3b 4 3b 3 c 2c 1 0 a b 2 3 b 2 1 c 1 0 平方項恆非負，和恆非負，要不等式成立，只有各項均 0 b 2 1 0 b 2 a b 2 0 a 1 c 1 0 c 1 a 1 b 2 c 1 步驟是樓上的，我僅僅對為...