1樓：匿名使用者
a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c
a²-ab+b²/4+3b²/4-3b+3+c²-2c+1≤0
(a-b/2)²+3(b/2-1)²+(c-1)²≤0
平方項恆非負，和恆非負，要不等式成立，只有各項均=0
b/2-1=0 b=2
a-b/2=0 a=1
c-1=0 c=1
∴a=1 b=2 c=1
步驟是樓上的，我僅僅對為什麼這樣化簡簡單說明一下：
首先：對於三元二次表示式，我們通過變換【此處可以用線性代數二次型部分的知識來看待】總可以化成ax^2+by^2+cz^2+d的形式，所以上面的不等式最終其實就變成了：已知ax^2+by^2+cz^2+d《0，求滿足條件的（x,y,z）。
怎樣化簡，這個也推薦你用線性代數二次型化簡時的那種簡單方法，先把x集中在一項裡面之後，再把y集中在一項中，以此類推。
用在本題中就是：a²＋b²＋c²＋4≤ab＋3b＋2c，先把含有a的項集中在一起，a²-ab，對這項進行配方，配了之後再對b進行配方，以此類推，直到c也配方完畢。
而上式配方完畢之後就是：(a-b/2)²+3(b/2-1)²+(c-1)²≤0
至此結論就很明顯了
2樓：匿名使用者
a=0 b=0 c=0
已知a b為實數,若不等式 2a b x 3a 4b0的解
由 不等式 2a b x 3a 4b 0的解為x 九分之四 可以知道2a b 0 2a b x 4b 3a，b 2a x 3a 4b，x 3a 4b b 2a 3a 4b b 2a 4 9，不妨使3a 4b 4,b 2a 9 解得a 8,b 7 代入 a 4b x 2a 3b 0，得20x 5 0 ...
已知a b是實數，若不等式（2a b x 3a 4b0和4 9x0的解集相同，則不等式（a 4b x 2a 3b0的解集是什麼
4 9x 0的解集為x 4 9 不等式 2a b x 3a 4b 0的解集合是x 4b 3a 2a b 其中 2a b 0是必然的 假設4b 3a 4k 2a b 9k k 0 解得 a 8k b 7k 在帶入 a 4b x 2a 3b 0 得到答案為x 1 4 4 9x 0的解集為 x 4 9 2...
關於基本不等式。已知a1,b1,2a b 8,求ab的最大值。我是這樣做的 因為aba b
你的錯誤在於，忽略了已知條件 a 1,b 1,2a b 8，如果沒有這幾個條件，a b的最大值是發生在 a b 的時候，但已知條件限定了 比原先無條件時嚴格了 正確的分析是這樣 ab a 8 2a 2a 8a 2 a 4a 2 a 4a 4 4 2 a 2 8 8 2 a 2 可見 ab最大值為8 ...