1樓:考考
兔的數量是
(28-9*2)/2=5(只)
雞數是9-5=4(只)
2樓:匿名使用者
先假定全部是雞,頭數是9只,則腳應是9×2=18只現在腳數是28只,多28-18=10只,應該全是兔∴兔有10÷﹙4-2﹚=5只
雞有9-5=4只
3樓:匿名使用者
設雞和兔分別為x只,y只
x+y=9
2x+4y=28
算出x,y就可以
4樓:匿名使用者
設雞和兔分別為x只,y只
x+y=9
2x+4y=28
x=5y=4
籠子裡有若干只雞和兔,從上面數有9個頭,從下面數有28只腳.雞和兔各有幾隻
5樓:廖景文
假如雞抬起1只腳,兔抬起2只腳,有28/2=14只腳,雞1只腳,兔2只腳。
假設都是雞:14-9=5只,5只兔。
9-5=4只雞。
答:雞有4只,兔有5只。
6樓:我不是他舅
這個可以直接套公式
(9×4-28)÷(4-2)=4
(28-9×2)÷(4-2)=5
答:雞有4只,兔有5只
小學數學題:籠子裡的雞和兔同樣多,已知兔腳比雞多28只,籠子中的雞和兔子冬有多少隻? 100
7樓:博學小趙是吃貨
設籠中共有雞x只,因為兔子總數與雞總數相等,所以兔子也有x只。
則雞腳有2x只,免腳有4x只。
根據題意得:
4x-2x=28。
解題得:2x=28。
x=14。
「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題,其內容是:「今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉兔各幾何。」 。
《孫子算經》用算術方法來解:腳數的1/2減頭數,即94/2-35=12為兔數;頭數減兔數即35-12=23為雞數。現常用列方程的方法求解。
「雞兔同籠問題」除了可以用方程解,還可以用「假設法」來解答。
擴充套件資料:
雞兔同籠解題思路:
理解:中國古代《孫子算經》共三卷,成書大約在公元5世紀。這本書淺顯易懂,有許多有趣的算術題,比如「雞兔同籠」問題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
題目中給出雉兔共有35只,如果把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來,看作是一隻腳,兩隻後腳也用繩子捆起來,看作是一隻腳,那麼,兔子就成了2只腳,即把兔子都先當作兩隻腳的 雞。雞兔總的腳數是35×2=70(只),比題中所說的94只要少94-70=24(只)。
鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數就會增加2只,即70+2=72(只),再鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數又增加2,2,2,2……,一直繼續下去,直至增加24,因此兔子數:24÷2=12(只),從而雞有35-12=23(只)。
我們來總結一下這道題的解題思路:如果先假設它們全是雞,於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看看差多少,每差2只腳就說明有1只兔,將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻兔。
概括起來,解雞兔同籠題的基本關係式是:兔數=(實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞腳數)。類似地,也可以假設全是兔子。
思路:"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。
許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。
例1: 有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少隻。
解:我們設想,每隻雞都是"金雞獨立",一隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿,像人一樣用兩隻腳站著,地面上出現腳的總數的一半,也就是244÷2=122(只)。
在122這個數裡,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數。
122-88=34(只),有34只兔子,當然雞就有54只。
答:有兔子34只,雞54只。
上面的計算,可以歸結為下面算式:
總腳數÷2-總頭數=兔子數. 總頭數-兔子數=雞數。
上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數,多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的2倍。
可是,當其他問題轉化成這類問題時,"腳數"就不一定是4和2,上面的計算方法就行不通。因此,我們對這類問題給出一種一般解法。
如果設想88只都是兔子,那麼就有4×88只腳,比244只腳多了
88×4-244=108(只)。
每隻雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞。
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。
說明我們設想的88只"兔子"中,有54只不是兔子。而是雞.因此可以列出公式。
雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)。
當然,我們也可以設想88只都是"雞",那麼共有腳2×88=176(只),比244只腳少了。
244-176=68(只)。
每隻雞比每隻兔子少(4-2)只腳。
68÷2=34(只)。
說明設想中的"雞",有34只是兔子,也可以列出公式。
兔數=(總腳數-雞腳數×總頭數)÷(兔腳數-雞腳數)。
上面兩個公式不必都用,用其中一個算出兔數或雞數,再用總頭數去減,就知道另一個數。
假設全是雞,或者全是兔,通常用這樣的思路求解,有人稱為"假設法"。
8樓:寵愛此生
設雞和兔子分別有x只
4x-2x=28
2x=28
x=14
雞兔分別有14只
9樓:匿名使用者
解:設雞和兔有x只,則雞腳有2x只,兔腳有4x只。
4x-2ⅹ=28
2x=28
x=14
10樓:嶺南羅大佑
14雞28腳,14兔56腳,56減28等於28。答案,雞兔各14只。用心回答哦,望採納
11樓:匿名使用者
雞=兔2x雞+28=4x兔
解出來就是各14只
不過我實在不知道兔子到底該算2只腳還是4只腳
12樓:極北之王
兔子14只,雞14只.
13樓:烏鴉crow小天使
雞兔同籠公式
解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)
=雞的只數
總只數-雞的只數=兔的只數
解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)
=兔的只數
總只數-兔的只數=雞的只數
解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數
總只數—兔的只數=雞的只數
例1 (古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?
分析 如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2(只)腳.那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?
顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18。
解:①雞有多少隻?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少隻?
46-28=18(只)
答:雞有28只,免有18只。
我們來總結一下這道題的解題思路:先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少.
每差2只腳就說明有一隻雞;將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關係式是:
雞數=(每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)
兔數=雞兔總數-雞數
當然,也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?
分析 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?
假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.
那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:雞與兔分別有80只和20只。
籠子裡有若干只雞和兔從上面數有十個頭從上面數有28只腳,雞和兔各有多少隻,(方程解)
14樓:一刻永遠
設雞x只,則兔(10-x)只。
2x+4(10-x)=28
2x+40-4x=28
2x=12
x=610-x=4
答:雞6只,兔4只。
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15樓:義明智
設兔子x只
4x+2(10-x)=28
4x+20-2x=28
4x-2x=28-20
2x=8
x=4雞 10-4=6只
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