雞和兔按頭數是9只按腳數是28只求雞和兔各多少隻算數方法

時間 2022-03-05 15:55:06

1樓:考考

兔的數量是

(28-9*2)/2=5(只)

雞數是9-5=4(只)

2樓:匿名使用者

先假定全部是雞,頭數是9只,則腳應是9×2=18只現在腳數是28只,多28-18=10只,應該全是兔∴兔有10÷﹙4-2﹚=5只

雞有9-5=4只

3樓:匿名使用者

設雞和兔分別為x只,y只

x+y=9

2x+4y=28

算出x,y就可以

4樓:匿名使用者

設雞和兔分別為x只,y只

x+y=9

2x+4y=28

x=5y=4

籠子裡有若干只雞和兔,從上面數有9個頭,從下面數有28只腳.雞和兔各有幾隻

5樓:廖景文

假如雞抬起1只腳,兔抬起2只腳,有28/2=14只腳,雞1只腳,兔2只腳。

假設都是雞:14-9=5只,5只兔。

9-5=4只雞。

答:雞有4只,兔有5只。

6樓:我不是他舅

這個可以直接套公式

(9×4-28)÷(4-2)=4

(28-9×2)÷(4-2)=5

答:雞有4只,兔有5只

小學數學題:籠子裡的雞和兔同樣多,已知兔腳比雞多28只,籠子中的雞和兔子冬有多少隻? 100

7樓:博學小趙是吃貨

設籠中共有雞x只,因為兔子總數與雞總數相等,所以兔子也有x只。

則雞腳有2x只,免腳有4x只。

根據題意得:

4x-2x=28。

解題得:2x=28。

x=14。

「雞兔同籠問題」是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題,其內容是:「今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉兔各幾何。」 。

《孫子算經》用算術方法來解:腳數的1/2減頭數,即94/2-35=12為兔數;頭數減兔數即35-12=23為雞數。現常用列方程的方法求解。

「雞兔同籠問題」除了可以用方程解,還可以用「假設法」來解答。

擴充套件資料:

雞兔同籠解題思路:

理解:中國古代《孫子算經》共三卷,成書大約在公元5世紀。這本書淺顯易懂,有許多有趣的算術題,比如「雞兔同籠」問題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

題目中給出雉兔共有35只,如果把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來,看作是一隻腳,兩隻後腳也用繩子捆起來,看作是一隻腳,那麼,兔子就成了2只腳,即把兔子都先當作兩隻腳的 雞。雞兔總的腳數是35×2=70(只),比題中所說的94只要少94-70=24(只)。

鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數就會增加2只,即70+2=72(只),再鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數又增加2,2,2,2……,一直繼續下去,直至增加24,因此兔子數:24÷2=12(只),從而雞有35-12=23(只)。

我們來總結一下這道題的解題思路:如果先假設它們全是雞,於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看看差多少,每差2只腳就說明有1只兔,將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻兔。

概括起來,解雞兔同籠題的基本關係式是:兔數=(實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞腳數)。類似地,也可以假設全是兔子。

思路:"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。

許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

例1: 有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少隻。

解:我們設想,每隻雞都是"金雞獨立",一隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿,像人一樣用兩隻腳站著,地面上出現腳的總數的一半,也就是244÷2=122(只)。

在122這個數裡,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數。

122-88=34(只),有34只兔子,當然雞就有54只。

答:有兔子34只,雞54只。

上面的計算,可以歸結為下面算式:

總腳數÷2-總頭數=兔子數. 總頭數-兔子數=雞數。

上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數,多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的2倍。

可是,當其他問題轉化成這類問題時,"腳數"就不一定是4和2,上面的計算方法就行不通。因此,我們對這類問題給出一種一般解法。

如果設想88只都是兔子,那麼就有4×88只腳,比244只腳多了

88×4-244=108(只)。

每隻雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞。

(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。

說明我們設想的88只"兔子"中,有54只不是兔子。而是雞.因此可以列出公式。

雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)。

當然,我們也可以設想88只都是"雞",那麼共有腳2×88=176(只),比244只腳少了。

244-176=68(只)。

每隻雞比每隻兔子少(4-2)只腳。

68÷2=34(只)。

說明設想中的"雞",有34只是兔子,也可以列出公式。

兔數=(總腳數-雞腳數×總頭數)÷(兔腳數-雞腳數)。

上面兩個公式不必都用,用其中一個算出兔數或雞數,再用總頭數去減,就知道另一個數。

假設全是雞,或者全是兔,通常用這樣的思路求解,有人稱為"假設法"。

8樓:寵愛此生

設雞和兔子分別有x只

4x-2x=28

2x=28

x=14

雞兔分別有14只

9樓:匿名使用者

解:設雞和兔有x只,則雞腳有2x只,兔腳有4x只。

4x-2ⅹ=28

2x=28

x=14

10樓:嶺南羅大佑

14雞28腳,14兔56腳,56減28等於28。答案,雞兔各14只。用心回答哦,望採納

11樓:匿名使用者

雞=兔2x雞+28=4x兔

解出來就是各14只

不過我實在不知道兔子到底該算2只腳還是4只腳

12樓:極北之王

兔子14只,雞14只.

13樓:烏鴉crow小天使

雞兔同籠公式

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

例1 (古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?

分析 如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2(只)腳.那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?

顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18。

解:①雞有多少隻?

(4×6-128)÷(4-2)

=(184-128)÷2

=56÷2

=28(只)

②免有多少隻?

46-28=18(只)

答:雞有28只,免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路:先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少.

每差2只腳就說明有一隻雞;將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關係式是:

雞數=(每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

兔數=雞兔總數-雞數

當然,也可以先假設全是雞。

例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

分析 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?

假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只.

那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。

解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。

100-20=80(只)。

答:雞與兔分別有80只和20只。

籠子裡有若干只雞和兔從上面數有十個頭從上面數有28只腳,雞和兔各有多少隻,(方程解)

14樓:一刻永遠

設雞x只,則兔(10-x)只。

2x+4(10-x)=28

2x+40-4x=28

2x=12

x=610-x=4

答:雞6只,兔4只。

~一刻永遠523為你解答,祝你學習進步~~~~如果你認可我的回答,請及時點選【採納為滿意回答】按鈕~~手機提問者在客戶端右上角評價點「滿意」即可。

~你的採納是我前進的動力~~

~如還有新的問題,請另外向我求助,答題不易,敬請諒解~~

15樓:義明智

設兔子x只

4x+2(10-x)=28

4x+20-2x=28

4x-2x=28-20

2x=8

x=4雞 10-4=6只

~如果你認可我的回答,請及時點選【採納為滿意回答】按鈕~~手機提問者在客戶端右上角評價點【滿意】即可。

~你的採納是我前進的動力~~

~如還有新的問題,請不要追問的形式傳送,另外發問題並向我求助或在追問處傳送問題連結地址,答題不易,敬請諒解~~

o(∩_∩)o,記得好評和採納,互相幫助

祝學習進步!

雞與兔共100只,雞的腳數比兔的腳數少28 問雞與兔各多少隻

顏代 雞有62只,兔子有38只。解 設雞有x只,兔子有y只。那麼根據題意可列方程組為,x y 100 2x 4y 28 由 式可得x 100 y,把x 100 y代入 式可得,200 2y 4y 28,解得y 38,把y 38代入 式,解得x 62,那麼x 62,y 38。即雞有62只,兔子有38只...

雞和兔共有100只,兔的腳數比雞的腳數多40只雞兔各有多少隻

解 設雞有x只,那麼兔有 100 x 只 4 100 x 2x 40 400 4x 2x 40 4x 2x 40 400 6x 360 x 60 只 答 雞有60只,兔有40只。解方程依據 1 移項變號 把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊,並且加變減,減變加,乘變除以,除以變乘 2...

雞和兔共有100只,雞的腳數比兔的腳數多80只 雞和兔各有幾隻

雞有80只,兔有20只。解 設雞的數量為x,兔的數量為100 x,雞腳數量為2x,兔腳數量為4 100 x 列公式 2x 4 100 x 80 2x 400 4x 80 2x 400 4x 80 6x 80 400 x 80 答 雞的數量80只,兔的數量20只。擴充套件資料 列方程解決問題一般步驟 ...