1樓:匿名使用者
由「不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解為x>九分之四」可以知道2a-b<0
∴(2a-b)x<4b-3a,(b-2a)x>3a-4b,x>(3a-4b)/(b-2a)
∴(3a-4b)/(b-2a)=4/9,不妨使3a-4b=4,b-2a=9
解得a=-8,b=-7
代入(a-4b)x+2a-3b>0,得20x+5>0
∴其解為x>-1/4
或:(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x<4b-3a
x>(4b-3a)/(2a-b) (當2a-b<0時)
而x>4/9
所以,(4b-3a)/(2a-b)=4/9
36b-27a=8a-4b
40b=35a
b=35a/40=7a/8
2a-b=2a-7a/8=9a/8<0
所以,a<0,b<0
a-4b=a-4*7a/8=a-28a/8=-5a/2>0
(a-4b)x+2a-3b>0
(a-4b)x>3b-2a
x>(3b-2a)/(a-4b)=(3*7a/8-2a)/(a-4*7a/8)
=(5a/8) / (-20a/8)
=-5/20
=-1/4
2樓:
由已知知,2a-b>0;且(4b-2a)/(2a-b)=4/9;推出b>0;a=8b/7;帶入後式得
x<-5/24
已知a,b是實數,若關於x的不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>4/9,求不等式(a-
3樓:匿名使用者
由題意bai
可知2a-b<0,那麼:
不等式(2a-b)x+3a-4b<du0可化為:(2a-b)x<- 3a+4b,解得:zhix>(-3a+4b)/(2a-b)
由於關於x的不dao等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是專x>4/9,所屬以:
(-3a+4b)/(2a-b)=4/9
-27a+36b=8a-4b
35a=40b
a=8b/7
則由2a-b<0可得:16b/7 - b<0,即9b/7<0所以可知:b<0
而不等式(a-4b)x+2a-3b>0可化為:
(8b/7 -4b)x+ 16b/7 -3b>0(-20b/7)*x- 5b/7 >0
(20b/7)*x<- 5b/7
bx<-b/4
由於b<0,所以解上述不等式可得:x>-1/4即不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集為
已知關於x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是x>3\2.求不等式ax>b 的解集
4樓:y妹子是我
不等式ax>b 的解集是x。
解答過程如下:
2a-b)x+3a>0
(2a-b)x>-3a
解集是x>3/2,說明2a-b>0;
x>-3a/(2a-b)
有:-3a=3,2a-b=2
即a=-1,b=-4;
ax>b,即-x>-4,解集是x。
擴充套件資料不等式確定解集:
①比兩個值都大,就比大的還大(同大取大);
②比兩個值都小,就比小的還小(同小取小);
③比大的大,比小的小,無解(大大小小取不了);
④比小的大,比大的小,有解在中間(小大大小取中間)。
三個或三個以上不等式組成的不等式組,可以類推。
已知a、b是實數,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0的解集相同,則不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是什麼?
5樓:匿名使用者
4-9x<0的解集為 x>4/9
(2a-b)x+3a-4b<0化簡為 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以 (3a-4b)/(b-2a)=4/9,利用比的性質得內4×(b-2a)=9×(3a-4b)
化簡為7a=8b,即b=7/8a
因為(2a-b)x+3a-4b<0化簡為 x>(3a-4b)/(b-2a)
所以2a-b<0, b=7/8a
所以a<0
把b=7/8a 代入不容等式(a-4b)x+2a-3b>0(a-28/8a)x+2a-21/8a>0即a(4x+1)<0 因為a<0
所以 x>-0.25
如果是填空題或選擇題,建議採用 假設3a-4b=4 b-2a=9所以 a=-8 b=-7
不等式(a-4b)x+2a-3b>0化簡為 x>(3b-2a)/(a-4b)
所以 x>-0.25
6樓:匿名使用者
解:由du4-9x<0得x﹥4/9③
依題意(2a-b)x+3a-4b<0即(2a-b)x﹤﹣zhi﹙dao3a-4b﹚的解集是x﹥4/9
∴2a-b﹤0④且﹣﹙3a-4b﹚/(2a-b)=版4/9⑤由⑤得a=8/7b代入④,權得
2×8/7b-b﹤0即b﹤0
∴a-4b=8/7b-4b=﹣20/7b﹥0∴(a-4b)x+2a-3b>0即(a-4b)x﹥﹣﹙2a-3b﹚的解集是
x﹥﹣﹙2a-3b﹚/﹙(a-4b)﹚=﹙﹣5/7b﹚/﹙﹣20/7b﹚=1/4即
x﹥1/4
若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>九分之四,求不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集
7樓:匿名使用者
若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>九分之四,則(2a-b)<0且(2a-b)x(4/9)+3a-4b=0解得,
版7a=8b,(2a-b)<0,即,b=7a/8,a<0代入(權a-4b)x+2a-3b<0,(-5a/2)x+(-5a/8)<0,約去(-5a/2),得,x+1/4<0x<-1/4
8樓:匿名使用者
(2a-b)<0x>(4b-3a)/(2a-b)(4b-3a)/(2a-b)=4/9a=8b/72a-b=9b/7<0b<0a-4b=-20b/7>0不等
來式自(a-4b)x+2a-3b<0的解集為x<(3b-2a)/(a-4b)(3b-2a)/(a-4b)=(3b-2*8b/7)/(8b/7-4b)=(5b/7)/(-20b/7)=-1/4不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解
集為x<-1/4
9樓:匿名使用者
顯然2a-b不等於0,如果2a-b>0,那麼解集就是x《某一個數而不是x>某一數
已知a b是實數,若不等式(2a b x 3a 4b0和4 9x0的解集相同,則不等式(a 4b x 2a 3b0的解集是什麼
4 9x 0的解集為x 4 9 不等式 2a b x 3a 4b 0的解集合是x 4b 3a 2a b 其中 2a b 0是必然的 假設4b 3a 4k 2a b 9k k 0 解得 a 8k b 7k 在帶入 a 4b x 2a 3b 0 得到答案為x 1 4 4 9x 0的解集為 x 4 9 2...
已知m,n為實數,若不等式(2m n)x 3m 4n 0的解
解 由題意得 2m n x 4n 3m 當2m n 0時,x 4n 3m 2m n 不合題意捨去 當2m n 0時,x 4n 3m 2m n 此不等式的解集為 x 4 9 4n 3m 2m n 4 9 9 4n 3m 4 2m n 36n 27m 8m 4n 40n 35m n 7 8 m 不等式 ...
設實數n小於等於6,若不等式2xm 2 x n 8大於等於
因為2xm 2 x n 8大於等於0 設y 2xm 2 x n 8 整理,y 2m n x 2n 8 當2m n 0時,因為x 4,2 所以y最小值 2m n 4 2n 8 8m 6n 8當2m n 0時,因為x 4,2 所以y最小值 2m n 2 2n 8 4m 8不等式2xm 2 x n 8大於...