1樓：share寶
方程：1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 兩邊同時乘以abc （abc不等於0）
得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 兩邊同時a+b+c
得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以：a+b,b+c,c+a中，至少有一個是0
希望你以後遇到這種問題不要嫌麻煩，一步一步來，最終會解決的！
2樓：瘋情無限
假設a+b,b+c,c+a都不為零
因為1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)所以1/b+1/c=1/(a+b+c)-1/a=-(b+c)/[a(a+b+c)],
(b+c)/(bc)=-(b+c)/[a(a+b+c)]因為b+c不等於零，
所以1/(bc)=-1/[a(a+b+c)]移項，整理得到：(a+b)(a+c)/[abc(a+b+c)]=0很顯然，a+b和a+c當中必有一個等於零。
這與假設矛盾，說明假設不成立。
原命題成立。
已知a b c均為非零實數,且滿足 b c a（a b
解 因為 b c a a b c a c b k所以b c ak 1 a b ck 2 a c bk 3 以上三式相加得 2 a b c a b c k 當a b c 0解得 k 2 這時 k 0 k 1 0 一次函式y kx 1 k 的影象從左到右上升且相交與y軸正半軸所以一定經過 一 二 三象限...
已知實數a,b,c,滿足a b 8,ab c的平方 16 0求證a b c
a b 的平方 a的平方 2ab b的平方 a b 的平方 4ab 64 4ab 所以ab a b 的平方 64 4 a b 的平方 4 16 代入已知式得到 a b 的平方 4 c的平方 16 16 0 所以 a b 的平方 4 c的平方 0因為 a b 的平方 4 大於等於0 且c的平方大於等於...
已知實數abc，滿足ab bc ca 1，求證a2 b2 c
ab bc ca 1 又a 2 b 2 2ab,a 2 c 2 2ac b 2 c 2 2bc 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac,即a 2 b 2 c 2 ab bc ca a 2 b 2 c 2 1 厲害 dy濁浪 反證法 設a2 b2 c2 1 然後結論x2 條件x2 a2 b...