1樓：
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac,2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0a = b = c .等邊
2樓：冰魂紫月
原式化為a^2+b^2+c^2-ab+bc+ac=0化為2（a^2+b^2+c^2-ab+bc+ac）=0化為（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0因為平方均大於等於0
故a-b=0 b-c=0 c-a=0
故a=b=c
正三角形
3樓：風度與精神
兩邊都乘以2，可知
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac（a-b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0則 a=b b=c a=c
所以 a=b=c
故而 為正三角形。
4樓：驀然回首
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=02[a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)]=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0a=b=c
5樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式兩邊同時乘以2，得：2（a^2+b^2+c^2）=2ab+2bc+2ac
（a-b）^2 + （b-c）^2 + （a-c）^2 = 0即：a = b = c
結論：等邊三角形
已知abc是三角形abc的三邊 且滿足a的平方減b的平方加ac減bc等於0 判斷三角形的形狀
6樓：等待楓葉
三角形的形狀為等腰三角形。
解：因為a^2-b^2+ac-bc=0
則(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)*(a-b)+c*(a-b)=0(a-b)*(a+b+c)=0
又a，b，c是三角形abc的三邊，那麼(a+b+c)＞0。
所以根據(a-b)*(a+b+c)=0，可得a-b=0，即a=b。
那麼該三角形為等腰三角形。
擴充套件資料：1、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式並確定另一個因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
3、三角形性質
（1）在平面上三角形的內角和等於180°。
（2）三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
（3）等腰三角形有兩條邊相等，有兩個角相等。
7樓：嶺下人民
a²-ac=b²-bc
a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
三角形兩邊之和大於第三邊
所以a+b-c>0,即不會等於0
所以a-b=0
a=b所以是等腰三角形
新年快樂，新年答題不易，不懂請追問，如有幫助。求給好評。謝謝
若三角形abc的三邊長為a,b,c,且滿足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,試判斷三角形abc的形狀詳細過程
8樓：匿名使用者
^^^解：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式兩邊同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以內a=b,b=c,c=a
三角形abc是等容邊三角形
9樓：匿名使用者
由a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,等式兩邊同乘以2,得:(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0,即:a=b=c,所以三角形為等邊三角形.
10樓：匿名使用者
左右兩邊同時乘來以2，然後自把右邊的項全部移到bai左邊
→a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0,→湊成du三個完全平方式的zhi相加dao，即（a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,三個均大於等於0的數相加和為0，則可以推出每一項為0，所以a=b=c所以三角形abc為等邊三角形。
11樓：匿名使用者
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於
等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至版少有一個小於0，不成立權所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
已知△abc的三邊a,b,c滿足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,試判斷△abc的形狀
12樓：午後藍山
^^^^a^bai2+b^du2+c^zhi2=ab+bc+aca^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=02(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c
所以dao是專等邊三角形屬
13樓：匿名使用者
^^^^a^復2+b^制2+c^bai2=ab+bc+aca²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0a^du2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a=b=c
即為zhi等邊三角形dao
14樓：千·草·飄·雪
解：△abc是等邊三角形．
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0∴a=b=c．
∴△abc是等邊三角形．
15樓：快樂成長
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於內0，不容成立
所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
16樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac推出(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c，所以是等邊三角形
17樓：雲破雲
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c
等邊三角形
18樓：
等邊三角形，左邊乘上2就得出了，關鍵點是a^2+b^2大於等於2ab，這樣講應該懂了吧
19樓：o俞承浩
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴dua²+b²+c²-(ab+bc+ac)=0又∵zhi2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∴a=b=c
∴△daoabc等邊三專角形屬
20樓：匿名使用者
等邊三角形
2*(a²+b²+c²)-2*(ab+bc+ac)=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0a=b=c
已知abc是三角形abc的三邊長，且滿足a 2 c 2 b 2 c 2 a 4 b
第三步因為題中沒有說a b，所以a b有可能 0得0時不能同時除 c a b a b a b 0 a b c a b 0 a b 0或c a b 0 a b或c a b 等腰或直角 第三步是錯的，因為a 2 b 2有可能等於0，不能兩邊消去最終結果應該是 c 2 a 2 b 2或a 2 b 2 0a...
已知三角形abc的三邊長a,b,c,滿足a2 b2 c
前程徒憂 a 2 12a 36 b 2 16b 64 c 2 20c 100 0 a 6 2 b 8 2 c 10 2 0則a 6 b 8 c 10 則此為直角三角形 面積為6x8 2 24 a b c 12a 16b 20c 200 0a 12a 36 b 16b 64 c 20c 100 0 a...
若a,b,c為三角形ABC的三邊長且a的平方乘c的平方 b的
答得多 已知，a 2 c 2 b 2 c 2 a 4 b 4 整理得 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 0 所以，a 2 b 2 0 或 c 2 a 2 b 2 0 可得 a b 或 c 2 a 2 b 2 可得 該三角形是等腰三角形或直角三角形。 a 2c 2 b 2c 2 a 4 b 4 ...