1樓：理裡行天下
a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0a=b,b=c,a=c
a=b=c
三角形abc是_等邊_____三角形
若三角形abc三邊a、b、c滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，試問三角形abc三邊的關係？
2樓：匿名使用者
你可以等式兩邊全部乘以2，然後寫成：
a^2+b^2-2ab + c^2+a^2-2ac + b^2+c^2-2bc=0
即：（a-b）^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 = 0
即： a-b=0 a-c=0 b-c=0即三角形為等邊三角形
已知abc是三角形abc的三邊，且滿足a的平方＋b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判斷三角
3樓：追風的飛兒
等邊三角形
解：a²+b²+c²-ab-bc-ac=0a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0因為a、b、c都大於0
所以上述等式等於0的條件為
a=b;b=c;c=a
即a=b=c
所以，該三角形為等邊三角形
若三角形abc的三邊abc滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，是判斷三角形abc的形狀。急！！！詳細的！!
4樓：匿名使用者
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
5樓：香凝之緣
解：∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴△abc是直角三角形．
∴s△abc=12*5/2=30
6樓：請教者
解：∵a²+b²+c²=ab+bc+ca，∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△abc是等邊三角形。
以知三角形abc的三邊a,b,c滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，猜想三角形什麼
7樓：申長文
等邊三角形
要使a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca必須滿足a=b=c
所以三角形必須是等邊三角形
我的回答滿意幫忙採納了吧！！1
若三角形的三邊a,b,c滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc，則三角形abc是______三角形。
8樓：海語天風
解：a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0a=b,b=c,a=c
a=b=c
三角形abc是_等邊_____三角形
9樓：
由於a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc兩邊同乘2
得到2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc移項整理得到(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0三個平方和為0，只能是
a-b=0
b-c=0
a-c=0
所以a=b=c
三角形abc為等邊三角形。
希望對你有幫助。
已知a、b、c是三角形abc的三邊，a、b、c滿足a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc，則三角
10樓：李媽爸媽
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立
所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
已知abc是三角形abc的三邊長，且滿足a 2 c 2 b 2 c 2 a 4 b
第三步因為題中沒有說a b，所以a b有可能 0得0時不能同時除 c a b a b a b 0 a b c a b 0 a b 0或c a b 0 a b或c a b 等腰或直角 第三步是錯的，因為a 2 b 2有可能等於0，不能兩邊消去最終結果應該是 c 2 a 2 b 2或a 2 b 2 0a...
已知三角形ABC的三邊長a，b，c滿足a 2 b 2 c
a 2 b 2 c 2 ab bc ac,2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac 0 a b 2 b c 2 c a 2 0a b c 等邊 冰魂紫月 原式化為a 2 b 2 c 2 ab bc ac 0化為2 a 2 b 2 c 2 ab bc ac 0化為 a b 2 b c 2 ...
已知三角形abc的三邊長a,b,c,滿足a2 b2 c
前程徒憂 a 2 12a 36 b 2 16b 64 c 2 20c 100 0 a 6 2 b 8 2 c 10 2 0則a 6 b 8 c 10 則此為直角三角形 面積為6x8 2 24 a b c 12a 16b 20c 200 0a 12a 36 b 16b 64 c 20c 100 0 a...