1樓：匿名使用者
因a+b+c=1
兩邊平方，整理可得
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1結合a²+b²+c²=3可得
ab+bc+ca=-1
∴-1=ab+c(a+b)
=ab+c(1-c)
∴ab=c²-c-1
又a+b=1-c
∴由韋達定理可知
a,b是關於x的方程x²+(c-1)x+(c²-c-1)=0的兩根。
∴⊿=（c-1)²-4(c²-c-1)≥0整理可得3c²-2c-5≤0
解得: -1≤c≤5/3
ab=c²-c-1
abc=c³-c²-c
建構函式f(x)=x³-x²-x -1≤x≤5/3求導,f'(x)=3x²-2x-1=(x-1)(3x+1)∴f(x)max=max=5/27
∴(abc)max=5/27
2樓：匿名使用者
a+b+c=1兩邊平方得a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1又a²+b²+c²=3可得ab+bc+ca=-1-1=ab+c(a+b)=ab+c(1-c)而ab=c²-c-1，a+b=1-c
所以a,b是方程x²+(c-1)x+(c²-c-1)=0的兩根。
⊿=（c-1)²-4(c²-c-1)≥0 得-1≤c≤5/3abc=(c²-c-1)c=c³-c²-c即求其最大值f(x)=x³-x²-x -1≤x≤5/3求導f'(x)=3x²-2x-1=(x-1)(3x+1) =0 x=-1或x=-1/3
代入求值得 x=-1取最小值 x=-1/3取最大值f(-1/3) =5/27
3樓：楓楓葉
a+b+c=1 整理可得
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1結合a²+b²+c²=3可得
ab+bc+ca=-1
∴-1=ab+c(a+b)
=ab+c(1-c)
∴ab=c²-c-1
又a+b=1-c
∴由韋達定理可知
a,b是關於x的方程x²+(c-1)x+(c²-c-1)=0的兩根。
∴⊿=（c-1)²-4(c²-c-1)≥0整理可得3c²-2c-5≤0
解得: -1≤c≤5/3
ab=c²-c-1
abc=c³-c²-c
建構函式f(x)=x³-x²-x -1≤x≤5/3求導,f'(x)=3x²-2x-1=(x-1)(3x+1)∴f(x)max=max=5/27
∴(abc)max=5/27 。
已知實數ab滿足2b 2 a 2 4，則a 2b的最小值
當a 2b時，由條件，得 2b 2 4b 2 2b 2 4，b 2 2。顯然不合理，應捨去。二 當a 2b時，a 2b a 2b k，a k 2b。2b 2 k 2b 2 4，2b 2 k 2 4kb 4b 2 4，2b 2 4kb k 2 4 0。b是實數，4k 2 4 2 k 2 4 0，4k ...
若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b答案 22 2，2 2）請寫出詳細的步驟
若實數a,b滿足a 2a 1,b 2b 1,則a b 1 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的兩個不同實根所以有a b 2 2 當a b時，a b是方程x 2x 1 0的一個實根有a 1 2或 a 1 2,a b 1 2時，a b 2 2 2 a b 1 2時，a b 2 2 2 零幻想劉 我...
要解析已知實數ab滿足a 1b 0且2a
f a,b a 2b m 2a 2b ab 2 對a求導 f a 1 m 2 b 0 f b 2 m 2 a 0 2b a 2 2a 2b ab 2 0 2 2b 2 2b 2b 2 b 2 0b 3 a 4 a 2b 10 高中數學 已知a 0，b 0，且2a b 1 ab，求a 2b的最小值。2...