1樓：匿名使用者
2ab=a+2b+1
2(a-1)b=a+1
a>1 a-1>0
b=(a+1)/[2(a-1)]
2a+b=2a+ (a+1)/[2(a-1)]=2(a-1) +(a-1+2)/[2(a-1)] +2=2(a-1) +1/(a-1) +5/2由均值不等式得2(a-1)+1/(a-1)≥2√2，當且僅當a=1+ √2/2時取等號
此時b=(a+1)/[2(a-1)]=(2+√2/2)/[2(√2/2)]=(2√2+1)/2=√2 +1/2>1/2，滿足tiyi9。
2a+b有最小值=2√2+ 5/2
2樓：
等式化為：2ab-a-2b+1=2
(2b-1)(a-1)=2,
令p=a-1>0, q=2b-1>0
則有pq=2
2a+b=2(p+1)+0.5(q+1)=2p+0.5q+2.5>=2√[2p*0.5q]+2.5=√2+2.5
當2p=0.5q時取等號，此時p=1/√2,q=2√2因此2a+b的最小值為√2+2.5
已知a＞2，b＞1，且滿足ab=a+2b+1，則2a+b的最小值為______
3樓：手機使用者
∵ab=a+2b+1，
∴a=2b+1
b?1=2+3
b?1，
∴2a+b=4+6
b?1+b=（b-1）+6
b?1+5，
∵b＞1，
∴b-1＞0，則（b-1）+6
b?1≥2
6，當且僅當b-1=
6時取等號，
∴2a+b=（b-1）+6
b?1+5≥2
6+5．
∴2a+b的最小值為2
6+5．
故答案為：2
6+5．
要解析: 已知實數a，b滿足a＞1，b＞0，且2a＋2b－ab－2＝0，那麼a＋2b的最小值是？
4樓：甲子鼠
f(a,b)=a＋2b+m(2a＋2b－ab－2)對a求導
f`a=1+m(2-b)=0
f`b=2+m(2-a)=0
2b-a=2
2a＋2b－ab－2＝0
2(2b-2)+2b-(2b-2)b-2=0b=3 a=4
a+2b=10
已知向量a,b滿足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,則|b|的最小值為
5樓：環飛丹
依題意：(a+b) dot (a-2b)=0，即：|a|^2-2|b|^2-a dot b=0
即：1-2|b|^2-|a|*|b|*cos=0，所以：cos=(1-2|b|^2)/|b|
因為∈[0,π]，所以cos∈[-1,1]
所以：-1≤(1-2|b|^2)/|b|≤1，等價於：(1-2|b|^2)/|b|≤1，(1-2|b|^2)/|b|≥-1
即：2|b|^2+|b|-1≥0，即：(|b|+1)(2|b|-1)≥0-------(1)
|b|^2-|b|-1≤0，即：(|b|-1)(2|b|+1)≤0---------------(2)
解(1)得：|b|≥1/2或|b|≤-1
解(2)得：-1/2≤|b|≤1
因為：|b|≥0，所以不等式組的解為：1/2≤|b|≤1
所以向量b的模值|b|的最小值是1/2
請採納。
已知正實數a,b滿足a+2b=1,則a²+4b²+1/ab的最小值為 （望有清晰的過程）
6樓：匿名使用者
設c=2b，則a+c=1
a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac∵a²+c²≥2ac
∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1
∴a²+c²≥1/2
而2√(ac)≤a+c=1
∴ac≤1/4 => 1/ac≥4
∴a²+c²+2/ac≥1/2+8=17/2當a=c=1/2，即b=1/4時，取到等號∴a²+4b²+1/ab的最小值為17/2
7樓：匿名使用者
解：﹙a²＋4b²＋1﹚/ab
＝[﹙a＋2b﹚²＋1－2ab]/ab
＝﹙2－2ab﹚/ab
＝2/ab－2
＝﹙2a＋4b﹚/ab－2
已知平面向量a,b,c滿足a 1，b 2,c 3,且a,b,c兩兩所成的角相等，則a b c等於
a,b,c兩兩所成的角相等,則b a cos 2pi 3 isin 2pi 3 b a 2a cos 2pi 3 isin 2pi 3 c a cos 2pi 3 isin 2pi 3 c a 3a cos 2pi 3 isin 2pi 3 a b c a 2a cos 2pi 3 isin 2pi...
要解析已知實數ab滿足a 1b 0且2a
f a,b a 2b m 2a 2b ab 2 對a求導 f a 1 m 2 b 0 f b 2 m 2 a 0 2b a 2 2a 2b ab 2 0 2 2b 2 2b 2b 2 b 2 0b 3 a 4 a 2b 10 高中數學 已知a 0，b 0，且2a b 1 ab，求a 2b的最小值。2...
已知 a 2 b 2 a b a b a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 a 4 b 4 a b a 3 a 2b ab 2 b 3 按此規律，則
牧天蕭魂 1 a 5 b 5 a b a 4 a b a b ab b 4 2 a 3 1 a 3 a 1 a a 2 1 1 a 2 2 a 1 1 a 2 a 1 a 6 2 2 6 14或 a 1 a 2,兩邊平方，a 2 1 a 2 2 4即a 2 1 a 2 6,代入上式得a 3 1 a ...