1樓：宇文仙
(1)若a‖b
那麼θ=0或π
所以a·b=|a|·|b|·cosθ=1·√2·(±1)=±√2(2)若a、b的夾角為60度
那麼|a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²=|a|²+2*|a|*|b|*cosθ+|b|²=1+2*1*√2*1/2+2=3+√2
所以|a+b|=√(3+√2)
(3)若a-b與a垂直
那麼(a-b)*a=a²-a*b=1-a*b=0所以a*b=1
所以cosθ=a*b/|a|*|b|=1/1*√2=√2/2所以θ=π/4
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
2樓：仰天質問
1）a‖b 所以θ=0
a·b=|a||b|cosθ＝1×√2×1=√2（2）|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+2+2|a||b|cosθ
=3+2√2 ×1/2
=3+√2
然後開根號
(3)a·(a-b)=0 a^2-a·b=0a·b=1 =a||b|cosθ=√2cosθcosθ =√2 /2
θ =45度
已知a 3,b 2,a與b的夾角為60度，c a 3b，d ma b，當實數m為何值時（1）c垂直d（2）c平行d。要過程
及時澍雨 已知 a 3,b 2,a與b的夾角為60度所以，ab 3 2 cos 60 3 1 c垂直d cd a 3b ma b ma 3b 3m 1 ab 9m 12 3m 1 3 18m 15 0 所以，m 5 6 2 c平行d c a 3b，d ma b 所以，1 3 m 1 所以，m 1 3...
已知a1,b1 2，且滿足2ab a 2b 1,則2a b的最小值是
2ab a 2b 1 2 a 1 b a 1 a 1 a 1 0 b a 1 2 a 1 2a b 2a a 1 2 a 1 2 a 1 a 1 2 2 a 1 2 2 a 1 1 a 1 5 2由均值不等式得2 a 1 1 a 1 2 2，當且僅當a 1 2 2時取等號 此時b a 1 2 a 1...
2b）的2次方 （a 1 2b）的2次方，其中a 1，b
a 1 2b a 1 2b 2a 1 2b a ab 1 4b a ab 1 4b 2a 1 2b 2a 1 2b 2a 1 2b 4a 4 1 4b 4 a 1 b 2 原式 4 1 4 1 4 2 4 4 1 4 16 4 4 0 答 a b 2 a b 2 2a b 2 a b 2 a b 2...