1樓：匿名使用者
f(x1)-f(x2)
=(1/3) [(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2)]-(a^2)(x1-x2)
=(1/3)(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2)
|f(x1)-f(x2)|≤1
則|(1/3)(x1-x2)(x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2)|≤1;
|x1-x2|·|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3;
而|x1-x2|≤1,則如果滿足|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3,則
|x1-x2|·|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3即|f(x1)-f(x2)|≤1恆成立。
x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2
=(x1-x2)^2+3x1·x2 -3a^2
由於x1,x2屬於[0,1]，則 3-3a^2≥(x1-x2)^2+3x1·x2 -3a^2≥ -3a^2;
則由|x1^2 +x1·x2 +x2^2 -3a^2|≤3得: -3a^2≥-3;且3-3a^2≤3
解得: -1≤a≤1.
2樓：匿名使用者
現將函式求導，不等式轉化成最大值減最小值小於等於1，然後帶著引數分類討論
方程（x 3X 3） X 3X 1 X 2X 1 X 4 的解為
數學新綠洲 方程 x 3 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 4 去括號得 x 6x 9 x 9 x 3x 2 x 3x 4 即 6x 18 6 6x 12 解得 x 2 方程0.3分之2x 2又3分之2 0.2分之 1.4 3x 可化為 0.3分之2x 3分之8 0.2分之 1.4 3x ...
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...
（x 1）的平方 1（x 3）的平方
鳳代靈登空 求 x 1 2 1 x 3 2 4 的最小值，也就是求 x 1 2 x 3 2 的最小值。令y x 1 2 x 3 2 2x 2 4x 10 2 x 1 2 4 顯然x 1時，y能取得最小值。所以令x 1,x 1 2 1 x 3 2 4 的最小值為 5 2 2 希望的我回答是正確的，能夠...