1樓：拾得快樂
解：因為(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0 (2a-b)²》0 √a²+b+c》0 |c+8|》0
所以 (2a-b)²=0 √a²+b+c=0 |c+8|=0
（三個非負數的和為零的充分必要條件是分別等於零）
所以 (2a-b)=0， √a²+b+c=0， |c+8|=0 ， 2a=b ， a²+b+c=0 ， c=-8 ，a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0 a1=-4 a2=2 b1=-8 b2=4
因為 ax²+bx+c=0 （1）a1=-4 b1=-8 c=-8 時有 -4x²-8x-8=0 x²+2x+2=0 x在實數範圍無解；在複數範圍有x²+2x+1=-1 (x+1)²=i² x+1=i 或x+1=-i x1=-1-i，x2=-1+i
x²+2x+2=0 x²+x+1=-x-1 所以x²+x+1=1+i-1=i，或x²+x+1=1-i-1=-i。
（2）當a2=2 b2=4 c=-8時有 2x²+4x-8=0 x²+2x-4=0 x²+2x+1=5 x1=√ 5-1或
x2=-√ 5-1.
所以 x²+2x+1=5 => x²+x+1=5-x =6-√ 5 或 x²+x+1=6+√ 5
2樓：江城假面
2-a=0;a²+b+c =0;c+8=0a=2,c=-8,b=4
ax²+bx+c=0 得2x²+4x-8=0求得x=-1+√ 5或-1-√ 5；
x²+x+1=6+√ 5或6-√ 5
已知實數a，b，c，滿足a b c 2，abc
這個題目 a b c三個數字的地位是一樣的，最大的不能確定，但是如果有最大的，他的最小值是可以確定的 首先假設a,b,c中最大的是c 這是可以的，因為a，b，c地位相等 將已知化為 a b 2 c,ab 4 c,可把a,b看成方程x 2 2 c x 4 c 0的兩個根，判別式 2 c 2 16 c ...
已知a b c均為非零實數,且滿足 b c a（a b
解 因為 b c a a b c a c b k所以b c ak 1 a b ck 2 a c bk 3 以上三式相加得 2 a b c a b c k 當a b c 0解得 k 2 這時 k 0 k 1 0 一次函式y kx 1 k 的影象從左到右上升且相交與y軸正半軸所以一定經過 一 二 三象限...
設a b c都是正數，且a b c 1,求證 （
1 a 1 1 a a b c a.所以原式等於 b c a c a b a b c b c c a a b abc 分子，原式 a2b ab2 b2c bc2 c2a ca2 2abc abc a2b ab2 b2c bc2 c2a ca2 abc 2對a2b ab2 b2c bc2 c2a ca...