1樓：唐衛公
(1)m = 1, f(x) = ln(x + 1) - x
f'(x) = 1/(x + 1) - 1 = -x/(x + 1) = 0
x = 0
-1 < x < 0: f'(x) > 0
x > 1: f'(x) < 0, 單調遞減
(2)(i) m = 0
f(x) = ln(x + 1), f'(x) = 1/(x + 1); 在定義域x > -1內, f'(x) > 0, 無極值
(ii) m = 1
見(i), 極大值: f(0) = 0
(ii) m ≠ 0
f'(x) = 1/(x + 1) - m = (1 - m - mx)/(x + 1) = 0
x = (1 - m)/m = 1/m - 1
m < 0時, x = 1/m - 1 < -1, 在定義域外, 無極值
m > 0時, x = 1/m - 1 > -1, 在定義域內; 顯然f'(x)左正右負
極大值f(1/m - 1) = ln(1/m - 1 + 1) -m(1/m -1) = ln(1/m) - (1 - m) = m - 1 - lnm
2樓：匿名使用者
1.把m=1帶進去，f(x)=㏑（1＋x）－x,f'(x)=(1/x-1)-1,令f'(x)＜0，有x＞2.
2.f'(x)=(1/x-1)-m,令f'(x)=0,有x=(1/m)+1.
3樓：樂滿與喜多
(1)f'(x)=1/(1+x)-1≤0，故單調遞減區域為（-∞，-1）∪（0，+∞）
（2）即f'(x)=1/(1+x)-m=0，即x=1/m-1,帶入f(x),即f(x)的極值為ln(1/m)-1+m,其中m>0
已知函式f xx ax a e x1）當a 1時,求f x 的單調區間
解 1 由題 a 1 f x x x 1 e x f x 2x 1 e x x x 1 e x x 3x 2 e x 令f x 0可求出f x 的單調遞減區間即x 3x 2 0 20 a 2 當a 2時x0 a 將x0代入f x0 3中得 a a a a e a 3 a 2 a a a a e a ...
已知函式f x1 ln x 1x,當x》0時,f x 》k
先利用f x 0知f x 是減函式 當x 0時，f x k x 1 恆成立當x 1時，k 2 1 ln2 k是正整數，所以k的最大值不大於3 下面證明當k 3時，f x 3 x 1 恆成立即當x 0時，x 1 ln x 1 1 2x 0令g x x 1 ln x 1 1 2x則g x ln x 1 ...
已知函式f x f x 1 x x 1,求f x
服務站起來 1 定義域 因為分母x 0，所以定義域為 值域 f x x 1 x 1,當x 0時，利用不等式性質x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 1。當x 0時，利用不等式性質x 1 x x 1 x 2,當且僅當x 1 x即x 1時等號成立。此時f x 2 1 ...