1樓：匿名使用者
因為：(x+1)/x>0所以：x>0或者x<-1.
定義域為：(0,+∞）∪（-∞，-1）。 f(x)=1+ln(x+1)-lnxf(x)'=1/(x+1)-1/x=-1/[x(x+1)]當x>0的時候，x(x+1)>0,所以f(x)'<0,則函式為減函式，故區間(0,+∞）為減區間。
當x<-1的時候，x+1<0.x<0,此時x(x+1)>0,函式為減函式，則區間（-∞，-1）為減區間。
2樓：匿名使用者
(1) 易知定義域x不等於0，值域根據基本不等式，但x>0時 x 1/x》2，所以f(x)大於或等於2,但x<0時，提取個負號出來，所以f（x）小於或等於-2，最後去兩並集 （2）帶x和-x入，可得f（x） f（-x)=0,為奇函式，圖你在畫了，（3）可用定義法求單調區間或求導，講方法，（4）因為x大於或等於2，不等式不滿足，求導得f』(x）=1-1/x^2，但f』（x）大於0時，為增，可知x>1 或x<-1為增，所以當x=2時函式值y最小，代2入，函式最小值為2.5
已知函式f(x)=lg(x+√x+1)
3樓：雲南萬通汽車學校
1)由於g(x)的影象與y=-(1/x+2)的影象關於直線x=-2成軸對稱,所以可知:
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注:與f(x)的影象關於直線x=a對稱的函式為f(2a-x) )所以,f(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)其定義域為:1/(1+x)>0且x+4不等於0,即:x>-1
已知函式f(x)=1+ln(x+1)/x求函式的單調區間 5
4樓：匿名使用者
解：f(x)=[1+ln(x+1)]/x
先求出定義域：
由ln(x+1)得x+1＞0得x＞-1
x為分母故不等於0
定義域為x＞-1且x≠0
求導，得
f'(x)=-1/x²+[x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=[-1+x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²（1）當x＞0時：
1/（x+1）＞0，ln（x+1)＞0，x²＞0，從而-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²＜0即，x＞0時，f』（x）＜0
所以f（x）的在（0，+∞）上單調遞減。
（2）當-1- ln（x+1)
從而-[1/(x+1)+ln(x+1)]/x²＜0即，-1 所以f（x）的在（-1，0）上單調遞減。 綜上，f（x）的在（-1，0）u（0，+∞）上單調遞減。 已知函式f(x)=1/(ln(x+1)-x)則y=f(x)的函式圖象 5樓：死魚眼受 對分母ln(x+1)-x求導來，得1/(x+1)-1=-x/(x+1) 令[ln(x+1)-x]'=0，自解得x=0，也就是說x=0時ln(x+1)-x有最大值0，也就是說，ln(x+1)-x在定義域上恆非正，其倒數也就恆負了 6樓：血狼_王 跟據函式的影象看它的趨勢就知道了 解 定義域 0，f 1 2 1 2ln1 2 f x 2 2 x f 1 2 2 1 0 切線方程 y 2 0 x 1 切線方程 y 2 由f x 0得 2 2 x 0 x 1 x 0,1 1 1，f x 0 f x 遞減 極小值 遞增f 1 2 1 2ln1 2 函式f x 的極小值為2 1 f ... 先利用f x 0知f x 是減函式 當x 0時，f x k x 1 恆成立當x 1時，k 2 1 ln2 k是正整數，所以k的最大值不大於3 下面證明當k 3時，f x 3 x 1 恆成立即當x 0時，x 1 ln x 1 1 2x 0令g x x 1 ln x 1 1 2x則g x ln x 1 ... 唐衛公 1 m 1,f x ln x 1 x f x 1 x 1 1 x x 1 0 x 0 1 x 0 f x 0 x 1 f x 0,單調遞減 2 i m 0 f x ln x 1 f x 1 x 1 在定義域x 1內,f x 0,無極值 ii m 1 見 i 極大值 f 0 0 ii m 0 ...已知函式f（x）2x 2lnx求函式在（1，f（1））的切線方程求函式f（x）的極值
已知函式f x1 ln x 1x,當x》0時,f x 》k
已知函式f（x1 x）mx （1）當m 1時，求函式f（x）的單調遞減區間（2）求函式f（x）的極值