1樓：數學聯盟小海
lim x->0 (arcsinx/x)^(1/x^2)=e^lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2先求lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2先用等價無窮小帶換ln(arcsinx/x)=ln[1+(arcsinx/x-1)]~(arcsinx/x)-1=(arcsinx-x)/x
於是lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2=lim (arcsinx-x)/x^3
而arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)所以lim (arcsinx-x)/x^3=1/6所以最後結果為e^(1/6)
2樓：匿名使用者
初速度為0的勻加速直線運動：
第一個t內、第二個t內、第三個t內……的位移之比為 x1 ：x2 ：x3…… = 1：3：5：……
所以：第1s內、第2s內位移之比
a：x1:x2=1:3
這個你要用 x = 0.5at²算也行：
x1 = 0.5a•1² = 0.5a
x2 = 0.5a•2² - 0.5a•1² = 1.5a也是 1 ：3
lim(arctanx/x)的1/x^ 2 x趨近於0 為什麼不能直接使用洛必達法則
3樓：匿名使用者
因為這是一個冪指函式，不可以用洛必達。冪指函式一般都是取對數，再判斷是否為0/0或者∞比∞。
求極限x趨向於0,lim(arcsinx/x)^(1/x方)
4樓：匿名使用者
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設f x ex ,則lim x趨向於0f1 2x f1x
小牛仔 具體回答如下 存在某個正數 無論正整數n為多少，都存在某個n n，使得 xn a 就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。函式收斂定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則 關於函式f x 在點x0處的收斂定義。對於任意實數b 0,存在c 0,對任意x1,x2滿足0 x1 x0 如果給定一個定義...
極限求解lim 2arctanx x x趨向於正
解 y 2 arctanx x 兩邊同時取自然對數得 lny xln 2 arctanx lim x lny lim x xln 2 arctanx lim x ln 2 arctanx 1 x lim x 1 2 arctanx 1 1 x 1 x lim x x 1 x 1 2 arctanx ...
求極限當x趨向於2時limtanx tan3x
滾雪球的祕密 tanx的導數是 secx 2,tan3x的導數是3 sec3x 2 洛比達法則要用兩次 原式 1 3 lim cos3x cosx 2 1 3 lim 3sin3x sinx 2 3 lim 3洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 兩個無窮小之比或...