1樓：老蝦米
這個函式在（2,0）點連續，所以極限值等於這點的函式值，因此結果為
ln(2+e^0)/√(2²+0²)=(ln3)/2
2樓：超級大超越
我想原題應該是x和y都趨向0吧
因為只有這樣才是0比0的形式，考察的意義更大一些
令y=k·x
則原極限=lim x趨向0 ln[x+e^(k·x)]/[|x|·根號下(1+k^2)]
=lim x趨向0 ln[1 +x+e^(k·x) -1]/[|x|·根號下(1+k^2)]
= [1/根號下(1+k^2)] · lim x趨向0 [x+e^(k·x) -1]/|x|
則[1/根號下(1+k^2)] · lim x趨向0- [x+e^(k·x) -1]/(-x)
=[1/根號下(1+k^2)] · lim x趨向0- [1+k·e^(k·x) ]/(-1) 【洛比達法則】
= -(1+k)/根號下(1+k^2)
[1/根號下(1+k^2)] · lim x趨向0+ [x+e^(k·x) -1]/x
=[1/根號下(1+k^2)] · lim x趨向0+ [1+k·e^(k·x) ]/1 【洛比達法則】
= (1+k)/根號下(1+k^2)
求出的極限受k值制約，因此本題的極限不存在
=lim x趨向0 [1+k·e^(k·x) ]/[|x|·根號下(1+k^2)]
求個極限 x趨向於2 y趨向於0 lim ln(x+e^y)/根號下（x^2+y^2） 20
3樓：匿名使用者
初等連續函式，直接代入就可以了，分母是4，分子是ln(2+e^0)=ln3，因此極限是ln3/4。
求極限，當x趨向無窮，(1+1/x)^x^2/e^x。
4樓：116貝貝愛
結果為：-1/2
解題過程bai如下（du
因有專有公式，故只能截圖）：zhi
求數dao列極限的方法：
設一專元實函式
屬f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
判定條件：
單調有界定理 在實數系中，單調有界數列必有極限。
緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。
5樓：匿名使用者
等價無窮小的替換中，如果是在一個減法的式子中進行替換，需要滿足替換後兩者相減不為0，這一點類似於你背的x-sinx＝1/6x³。這個題明顯x-x²ln（1＋1/x）是0，所以不能換
6樓：金童玉釹
如果用重要極限，前提是x趨於正無窮時,分子分母的極限都存在，而這題分母顯然不存在極限，所以不行。
7樓：匿名使用者
請注意極限四則運算的使用條件哦
看懂這個就可以規避很多錯誤哦
8樓：深海不開花
x趨於0才能用等價無窮小替換，
求極限當x趨向於2時limtanx tan3x
滾雪球的祕密 tanx的導數是 secx 2,tan3x的導數是3 sec3x 2 洛比達法則要用兩次 原式 1 3 lim cos3x cosx 2 1 3 lim 3sin3x sinx 2 3 lim 3洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 兩個無窮小之比或...
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...
求函式y根號（x 2） 根號（x 4）的最值
最值是最大值和最小值。由題可知道定義域是 x 4 由y對x的導數 沒學導數的話可以不說 可以知道y是一個關於x在定義域內的增函式 所以當x 4時y取最小值 根號2 最大值顯然是 正無窮大 先看最先值，因為根號裡面必須是正值，所以x的取值範圍是x 4,而且x在定義域 4，正無窮 上是增函式，所以x 4...