1樓：匿名使用者
y=√(2x-1)/(x²+x-2)
=√(2x-1)/(x+2)(x-1)
√(2x-1)>=0
x>=1/2
(x+2)(x-1)≠0
x≠-2且x≠1
綜上x>=1/2且x≠1
2樓：夏侯樂山
由題意得：2x-1≥0 x≥1/2
分母x-2≠0 x≠2
所以x的取值範圍為：x≥1/2且x≠2
3樓：
即：2x-1≥0且x的平方+x-2≠0的解集。經計算為.打字辛苦，給個好評吧，呵呵
函式y=x-1分之根號(2-x)+1中,x的取值範圍是多少
4樓：多少風雨春秋改
要使函式有意義，須使：
x-1≠0且2-x≥0
解得：x≤2且x≠1
所以x的取值範圍是x≤2且x≠1
5樓：千陽
如果是根號（（2-x）+1）：x-1!=0且（2-x）+1>=0 所以 x<=3且x!=1;
如果是（根號（2-x））+1：x-1！=0且（2-x）>=0 所以x<=2且x！=1
分母不等於零，根號下的式子應大於零
x^2+y^2=1,求x+y取值範圍.用四種方法解。
6樓：匿名使用者
1:三角函式,x=cost，y=sint，則x+y=cost+sint=[2^(1/2)]*sin(x+π/4)
那麼絕對號下x+y<=2^(1/2)
2:幾何,x^2+y^2=1是圓心(0,0),半徑1的圓,x+y=a代表斜率-1的直線,
容易看出當直線和圓相切,a=(+ -)2^(1/2),當-2^(1/2)<=a<=2^(1/2),有交點.
3:不等式法:0<=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy,
而2xy<=x^2+y^2
所以0<=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy<=2(x^2+y^2)=2
所以絕對號下x+y<=2^(1/2)
4:代數法,x=(+ -)(1-y^2)^(1/2)
不妨首先討論x,y都為非負的情況
x=(1-y^2)^(1/2)
x+y=y+(1-y^2)^(1/2)=f(y)
對f求導,f'(y)=1-y/(1-y^2)^(1/2)
y=2^(1/2)/2時候,f'=0.y>2^(1/2)/2,f'<0,f為減函式
0<=y<2^(1/2)/2,f'>0,f為增函式
所以y=2^(1/2),x+y=2^(1/2)最大
考慮到+,-對等性,所以有絕對號下x+y<=2^(1/2)
5.如果一定要用向量法，取複數z=x+yi，
x^2+y^2=1=z*z'=z的模,其中z'為z共扼向量。
最終求x+y最值還得把它轉化為幾何方法，我個人認為所謂向量法解此題不過繞了個彎，可能我水平有限。問問你們老師，如果有不一樣的向量法通知下我，我也學習一下，謝謝
7樓：李大為
（1）首先給出向量解法：
設a(x,y)是x^2+y^2=1上任一點，向量oa=(x,y)，且|oa|=1，又設b(1,1),向量ob=(1.1)，則|ob|=根號2
又由a的任意性，易知向量oa與向量ob=(1.1)的夾角可取[0,π]之間所有值
所以 x+y=向量oa*向量ob=|oa||ob|cosaob=1*根號2*cosaob,
又-1<=cosaob<=1
則-根號2<=x+y<=根號2
（2）幾何法：
設x+y=z，則y=-x+z。斜率是-1。畫出x^2+y^2=1和y=-x+z的影象，令直線與圓相切，得z=正負根號2
則-根號2<=x+y<=根號2
說明：也可列式圓心到直線的距離<=半徑，解出z的範圍，算另一種解法吧
(3)換元：
設x=cost，y=sint，
則x+y=cost+sint=根號2倍的sin(x+π/4)，
則-根號2<=x+y<=根號2
(4)存在性求解：
設x+y=t,則t應使方程組x+y=t ①，x^2+y^2=1 ②有解，
由①得x=t-y，代入②，
得2y^2-2ty+t^2-1=0，則該關於y的二次方程有解，
δ=4t^2-8*(t^2-1)>=0
解得-根號2<=x+y<=根號2
(5)不等式學了嗎，不等式法
因為[(x+y)/2]^2-(x^2+y^2)/2=(-x^2+2xy-y^2)/4=-(x-y)^2/4<=0
所以[(x+y)/2]^2<=(x^2+y^2)/2=1/2
即(x+y)^2<=2
解得-根號2<=x+y<=根號2
8樓：匿名使用者
提供兩種：1.設x+y=z，則y=-x+z。斜率是-1。在平面直角座標系上，畫出x^2+y^2=1和y=-x+z的影象，看何時直線與圓相切，即可找到答案。
2.x=cost，y=sint，則x+y=cost+sint=根號2倍的sin(x+π/4)，同樣出答案。
在函式y=x-2分之根號下x+1中，自變數x的取值範圍是
9樓：匿名使用者
﹛x-2≠0 x≠2
x+1≥0 x≥-1
∴自變數x的取值範圍是x≥-1且x≠2
10樓：西山樵夫
x≥-1，且x≠2.。
函式y等於根號x加2加x減2分之1的自變數x的取值範圍是多少？
11樓：匿名使用者
你沒說清楚，如果根號下只有有一個x.那麼他的範圍就是x不等於0如果根號下是x+2那麼x的取值為x不等於負2
12樓：匿名使用者
你的x真多，結果是沒有結果的結果
x等於根號2加一分之根號二減一,y等於根號二減一分之根號二加一x的平方減y的平方等於?
13樓：葉聲紐
x等於根號2加一分之根號二減一,y等於根號二減一分之根號二加一x的平方
減y的平方等於?
{ x=(√2-1)/(√2+1), y=(√2+1)/(√2-1).
x²-y²
=(x+y)(x-y)
=6-4√2.
求函式y等於2x加x分之一的最大值
14樓：晴天雨絲絲
當x>0時，
y=2x+1/x
≥2√(2x·1/x)
=2√2，
∴2x=1/x即x=√2/2時
最小值為2√2，
不存在最大值值!
當x<0時，
y=2x+1/x
=-[(-2x)+(-1/x)]
≤-2√[(-2x)·(-1/x)]
=-2√2
∴-2x=-1/x即x=-√2/2時，
所求最大值為-2√2，
此時不存在最小值!
求函式y等於根號下二減x分之一的自變數x的取值範圍
15樓：徐少
(-∞，0)∪[1/2，+∞)
解：y=√(2-1/x)
定義域：
2-1/x≥0....①
x≠0...........②
解①得，
x≥1/2或x<0
解②得，
x≠0所以，x≥1/2或x<0
即，(-∞，0)∪[1/2，+∞)
已知x根號3 1分之2,求x的平方 x
x 2 3 1 3 1 3 1 x 3 1 x的平方 x 1 x 2 2x 1 x x 1 2 x 3 1 1 2 3 1 3 3 1 4 3 已知x 2 3 1 求x x 1的值 解 x 2 3 1 3 1 故x x 1 3 1 3 1 1 4 2 3 3 4 3 手機使用者 x x 1 2 3 ...
已知x的平方加根號2y等於根號3，y的平方加根號2x等於根號
繆秀雲千酉 由已知可知 x x 2 y 3，y y 2 x 3 兩式相減，則有 x x 2 y y y 2 x x x y y 2 x y x y x y 2 x y 因為x y x y 2 兩式相加，則有 x x 2 y y y 2 x 2 3 x x y y 2 x 2 y 2 3 x y 2 ...
解方程 x 2分之3x 2減2 x分之x 1等於
友雲睿 關鍵是變符號，後面的減號變加號就可以變成分母相同的方程式 3x 2 x 2 x 1 2 x 2 3x 2 x 2 x 1 x 2 23x 2 x 1 2 x 2 4x 1 2x 4 2x 3 x 1.5 左邊 3x 2 x 2 x 1 2 x 3x 2 x 2 x 1 x 2 3x 2 x ...