1樓：小袋學長
x→+∞lim³=e³。
極限思想的進一步發展是與微積分的建立緊密相聯絡的。16世紀的歐洲處於資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發展，生產和技術中遇到大量的問題。
開始人們只用初等數學的方法已無法解決，要求數學突破』只研究常量『的傳統範圍，而尋找能夠提供能描述和研究運動、變化過程的新工具，是促進』極限『思維發展、建立微積分的社會背景。
為了排除極限概念中的直觀痕跡，維爾斯特拉斯提出了極限的靜態的抽象定義，給微積分提供了嚴格的理論基礎。所謂xn→x，就是指：「如果對任何ε>0，總存在自然數n，使得當n>n時，不等式|xn-x|<ε恆成立」。
這個定義，藉助不等式，通過ε和n之間的關係，定量地、具體地刻劃了兩個「無限過程」之間的聯絡。因此，這樣的定義應該是目前比較嚴格的定義，可作為科學論證的基礎。
至今仍在數學分析書籍中使用。在該定義中，涉及到的僅僅是『數及其大小關係』，此外只是用給定、存在、任何等詞語，已經擺脫了「趨近」一詞，不再求助於運動的直觀。
2樓：小茗姐姐
=0,方法如下圖所示，
請作參考，
祝學習愉快：
3樓：價值夢想家
x一》∞，x/(x+2)極限為1
4樓：匿名使用者
x/(x+2)趨於1
當x趨向於無窮大時，√(x+1)（x+2）-x的極限怎麼求？具體步驟！
5樓：良田圍
本題是無窮大減無窮大的不定式，只要進行分子有理化即可。
解答如下，點選放大：
當x趨於無窮大時，(x-2/x+2)^x的極限
6樓：匿名使用者
如果你的題目（x-2/x+2) 意思是(x-2)/(x+2), 那麼答案是x
如果你的題目（x-2/x+2) 意思是 (x - 2/x + 2), 那麼答案是 x 平方+ 2x.
7樓：欒布凡
1，x無窮大時x-2/x+2無窮接近1，1的任何次冪等於1
8樓：士妙婧
(1-4/x+2)#(-(x+2)/4*-4)=e#-4,#表示乘方
當x趨於無窮時，√（x^2+x）-x的極限是多少
9樓：匿名使用者
lim（
x→∞）【√（x^2+x）-x】
原式=lim（x→∞）【√（版x^權2+x）-x】【√（x^2+x）+x】/【√（x^2+x）+x】
=lim（x→∞）(x^2+x-x^2)/【√（x^2+x）+x】 分子有理化
=lim（x→∞）x/【√（x^2+x）+x】=lim（x→∞）x/2x 當x→∞時候,只用考慮x的高次冪,低次冪可以忽略
=1/2
10樓：張耕
兩種情況討論，如下：
11樓：匿名使用者
當x＞0，極限為0，當x＜0，極限為正無窮大
求當x趨近於正無窮大時lim（x+1/x-2)^x的極限值?
12樓：匿名使用者
^^求當x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解：x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x²-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x- 2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1，分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則：
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim³
=x→+∞lim³=e³
13樓：匿名使用者
lim（x+1/x-2)^x為-1/2
當x趨近於正無窮時lim√(x^2+x)-x的極限值
14樓：匿名使用者
√(x^2+x)-x,分子有理化,上下乘以(√(x^2+x)+x)，x/(√(x^2+x)+x)，把x除下去，1/(√(1+1/x)+1)，
lim1/x=0，lim1/(√(1+1/x)+1)=1/2
當X趨於1時 x 2 4x 3x 1 的極限
1 lim x 1 x 2 4x 3 x 1 lim x 1 x 1 x 3 x 1 lim x 1 x 3 1 3 2 2 lim x 4x 3 2x 2 3x 1 2x 3 2 分子分母同除以x 3 lim x 4 2 x 3 x 2 1 x 3 2 2 x 3 4 0 0 0 2 0 2 3 ...
設f（x）在內可導，且對任意xx2，當x1 x2時，都有f（x1）f（x2）
譚小蕾 因為f x 的導函式在正負無窮上都大於等於0，題目誤導你了，b不是f x 的導函式，是把 x代入f x 的導數裡 感覺應該是導函式存在但未必連續，在某一點的導數可能小於0，卻不影響原函式的走向 荒忽遠望潺湲 是f x 3 x 3x 一個是對 x求導。另一個是c是對 x求導，不一樣 紅茶可樂 ...
lim（x 1 x 1）的x次方（當x趨於正無窮）
計算過程如下 lim x 1 x 1 x x lim 1 2 x 1 x e 1 0 e 用到的公式 lim 1 1 x x e，x 表示方法 解析式法 用含有數學關係的等式來表示兩個變數之間的函式關係的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明 準確 清楚地表示出函式與自變數之間的數量關係 缺點是求...