1樓：匿名使用者
x→0lim (sinx/x)^(1/x^2)=lim e^ln (sinx/x)^(1/x^2)=e^lim ln (sinx/x)^(1/x^2)考慮lim ln (sinx/x)^(1/x^2)=lim ln(sinx/x) / x^2=lim ln(1+sinx/x - 1) / x^2利用等價無窮小：ln(1+x)~x
=lim (sinx/x - 1) / x^2=lim (sinx-x)/x^3
該極限為0/0型,利用l'hospital法則=lim (sinx-x)' / (x^3)'
=lim (cosx-1) / (3x^2)該極限為0/0型,利用l'hospital法則=lim (cosx-1)' / (3x^2)'
=lim -sinx / 6x
根據重要的極限：lim sinx/x=1
=-1/6
因此,原極限=e^(-1/6)
有不懂歡迎追問
2樓：想無滅美
有加減不可以，只有乘除可以直接代
求根號下（1 x 2）的定積分，求 根號下（1 x 2 x 2的不定積分
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...
當a大於0且x大於0時,因為 根號x 根號x分之根號a 的平
cx醜兮 當 a 0且x 0時，因為 x a x 0，所以 x 2 a a x 0，從而 x a x 2 a 當x a時取等號 這是是對的。請採納答案，支援我一下。 按照就發現 直接應用 1,2 每空1分 2分 變形應用 解 221 1 44 1 111y yxx 3分 21y y有最小值為244 ...
如何證明 當x趨於0時，e x 1與x是等價無窮小？談下思路（具體構造什麼函式謝謝
求 e x 1 x 當x趨於0時的極限求極限時分子分母都要求一階導數，分子為導數為e x，在x趨於0時等於1 分母的導數為1 也就是當x趨於0時 e x 1 x的極限為1因此得證 不懂小確 要證明這個，只需要證明e x 1除以x在x趨近於0時，極限是一個常數k即可，具體證明用洛必達法則就可！ 我不是...