ln x 1x這個函式當x趨於0時的函式值為什麼是

1樓：匿名使用者

根據羅必塔法則

[ln(x+1)]' /x'=[(x+1)'/(x+1)]/1=1/(x+1)

x=0時，1/(x+1)=1/(0+1)=1因此lim [ln(x+1)]/x=1x->0

x=0及x=-1時，函式無意義。

x->0時，y->1

令x=-1

e^(-y)=0

-y=1

y=-1

即函式恆不過(0，1)，(-1，-1)點。其中y=1 y=-1即為所求的函式值(實際上是取不到的)。

2樓：我不是他舅

用泰勒公式吧ln(1+x)在x=0處

是ln(1+x)= x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+...

所以ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-...(-1)^(k-1)*x^(k-1)/k+... (-1

所以x趨於0時

ln(1+x)/x趨於1

3樓：囧疼他

根據洛必達法則lim[ln(x 1)]' /x'=lim1/(x 1) x=0時，1/(x 1)=1 因此 lim [ln(x 1)]/x=1 (x–<0)

高等數學，xln(1+1/x)函式當x趨於0+的時候趨於0，在x>0的時候，y=0是其漸近線嗎

4樓：脌援皶痊

：令y=x,lim(x,y)趨於(0,0)xy/x+y =lim(x趨於0)x^2/(2x)=0 令y=x^2-x,lim(x,y)趨於(0,0)xy/x+y = lim(x趨於0) x^3-x^2/ x^2 =-1 兩種情況極限值不同,故原極限不存在

ln(x-1/x+1)為什麼是奇函式

5樓：穗子和子一

已知函式f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]，解：(1). 定義域：由(x+1)/(x-1)>0，得定義域為x<-1，或x>1，

即定義域為(-∞，-1)∪(1，+∞)；

定義域關於原點對稱，

且f(-x)=ln[(-x+1)/(-x-1)]=ln[(x-1)/(x+1)]

=ln[(x+1)/(x-1)]ֿ¹

=-ln[(x+1)/(x-1)

=-f(x)，

故f(x)是奇函式。

6樓：潛龍勿用

ln((-x-1)/(-x+1))=ln((x+1)/(x-1))=-ln((x-1)/(x+1))

已知函式f x1 ln x 1x,當x》0時,f x 》k

先利用f x 0知f x 是減函式 當x 0時，f x k x 1 恆成立當x 1時，k 2 1 ln2 k是正整數，所以k的最大值不大於3 下面證明當k 3時，f x 3 x 1 恆成立即當x 0時，x 1 ln x 1 1 2x 0令g x x 1 ln x 1 1 2x則g x ln x 1 ...

當X趨於1時 x 2 4x 3x 1 的極限

1 lim x 1 x 2 4x 3 x 1 lim x 1 x 1 x 3 x 1 lim x 1 x 3 1 3 2 2 lim x 4x 3 2x 2 3x 1 2x 3 2 分子分母同除以x 3 lim x 4 2 x 3 x 2 1 x 3 2 2 x 3 4 0 0 0 2 0 2 3 ...

如何證明 當x趨於0時，e x 1與x是等價無窮小？談下思路（具體構造什麼函式謝謝

求 e x 1 x 當x趨於0時的極限求極限時分子分母都要求一階導數，分子為導數為e x，在x趨於0時等於1 分母的導數為1 也就是當x趨於0時 e x 1 x的極限為1因此得證 不懂小確 要證明這個，只需要證明e x 1除以x在x趨近於0時，極限是一個常數k即可，具體證明用洛必達法則就可！ 我不是...