1樓：匿名使用者
a和0沒關係。一個在x0可導的函式一般都有一個表示式，這時候f(x0 + △x)就可以表示出來，而
f(x0)是個具體的數字，這樣【f(x0 + △x) - f(x0)】/△x也就能表達出來，這是關於△x的表示式，當△x趨於0時極限值就是a。
2樓：匿名使用者
導數的定義是
lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx = ƒ'(x₀)
這個極限的結果可能是個常數(線性方程)，亦可能依然是個函式(曲線方程)
當你把δx = 0代入時，別只記得把分子部分ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)變為ƒ(x₀) - ƒ(x₀) = 0
還要考慮分母的δx部分，也同樣地趨向0，所以這個分式就是不定式0/0了，但分母不能是0的
所以高數部分亦有個叫洛必達法則的東西，用作對付0/0型或∞/∞型等極限算式
所以lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx，0/0型
= lim(δx→0) [ƒ'(x₀ + δx) - 0]/1，分子和分母分別對δx求導，分子上的ƒ(x₀)是常數
= lim(δx→0) ƒ'(x₀ + δx)
= ƒ'(x₀ + 0)
= ƒ'(x₀)，正好是導數定義
所以在未熟練導數定義運算之前千萬別隨意變化定理。
請問，△x趨近於零f(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x極限存在,則fx在x0處是否可導？ 5
3樓：百夜
不一定，比如fx=|x|/x，滿足上式，但是x->x0+與x->x0-是異號的。fx在x0處可導<=>fx在x0處的左右極限相等，故矛盾。可以看看宇哥教程裡面關於導數一靜一動的講解。
4樓：o客
請問，bai
△x趨近於零 [f(x0+△dux)-f(x0-△x)]/(2△x)極限存在,則fx在x0處是否可導
zhi?
肯定dao可導。
令t=x0-△x,
[f(t+2△x)-f(t)]/(2△x),△x→專0，屬t→x0, 2△x→0,
f'(x0)=( 2△x→0)lim [f(t+2△x)-f(t)]/(2△x)存在
f(x)在x0處可導。
5樓：匿名使用者
不存在，不符合導數定義
【f(x0+△x)-f(x0-△x)】/△x在△x趨近於0時等於1，求f(x0)的導數值？
6樓：
因為lim(△
來x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x=1所以源lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因為分母趨於0，分子必須趨於0，否則極限不存在)
就是f(x0)=0
再根據導數定義(因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數)f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
函式f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數存在是f（x，y）在該點可微的（ ）a．充分非必要條件b．必要非充
7樓：啊33椞
偏導數源存在，並不一定保證函式可微．如
f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0，但lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，即函式在原點不連續
因而也就不可微分了
即偏導數存在不能推出可微
由可微，得△f=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=a△x+b△y+o（ρ）中，令△y=0
則有f（x+△x，y）-f（x，y）=a△x+o（|△x|），兩端處於△x，並令△x→0，得
lim△x→0
f(x+△x，y)?f(x，y)
△x＝f
x(x，y)，同理fy（x，y）也存在．
即可微?偏導數存在
故選：b．
導數的定義中，x=x0是什麼意思？△y=f(x0+△x)-f(x0)中△x和x0 分別表示什麼意思？
8樓：小遮
x0是隻這個函式的自變數的初始值。△x是自變數的變化量。
f在點x0的導數為無窮大，那麼f在x0可導嗎
極限是無窮大，極限是不存在的，極限存在是函式值趨向於有限數，比如x 時，x 2的極限是 在x 時，x 2不存在極限。函式在一點的導數f x0 按照定義就是一個極限，如果這個極限是 說明這個極限不存在，也就是函式在點x0處不可導。 樂卓手機 對任意 0,由條件,因 lim n inf.f x0 an ...
函式的連續性y f x0 x f x
圖中的f x0 和f x 反了，怪不得你看不懂因為f x0 表示x座標是x0,f x 表示x座標是x圖上所示 y即為點 x,f x 和 x,f x0 之間的距離因為兩個點x左標相同 所以距離就是y座標相減 即 y f x f x0 1 而你發現點 x0,f x0 到點 x,f x0 的距離是 x而兩...
求解f（x t）在0到x上的積分的導數，謝謝
答案是 0,x f t dt 具體步驟如下 0,x x t f t dt 0,x xf t dt 0,x tf t dt x 0,x f t dt 0,x tf t dt 0,x f t dt x 0,x f t dt 0,x tf t dt 0,x f t dt xf x xf x 0,x f t...