1樓：危德惠強柏
假設可導函式f（x）在x0點處取得極值，則在u（x0），有f（x）≤f（x0）（或f（x）≥f（x0））
因此，由費馬引理知f′（x0）=0；
但若f′（x0）=0，f（x）在x0點卻不一定取得極值，如：
f（x）=3x3，顯然有f′（0）=0，但x=0卻不是f（x）的極值點
故：f′（x0）=0是可導函式f（x）在x0點處取得極值的必要條件．
2樓：百里晗蕊宣輝
在x0點處可導的情況下
如果f'（x0）＞0，根據區域性保號性可知，在x0的某個鄰域內，恆有f'（x）＞0成立，那麼在這個鄰域內，f（x）單調遞增，x0不可能是極值點。
如果f'（x0）＜0，根據區域性保號性可知，在x0的某個鄰域內，恆有f'（x）＜0成立，那麼在這個鄰域內，f（x）單調遞減，x0不可能是極值點。
所以只有f'（x0）=0，才有可能f'（x）在x0的左右符號不相同，f（x）在x0的左右單調性不相同，x0才有可能是極值點。
所以可導函式極值點處的一階導數必然是0
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件？
3樓：demon陌
如果要證明的話，需要分兩個方面：
首先，如果f(x)在x0處取極值，那麼一定有f'(x0)=0，這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域，使周圍的值都比這個極值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到極值的條件。這個只需要舉一個反例就可以了，如y=x^3，在x=0處，導數=0，但並不是極值點。事實上，這類點只是導數=0，函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
4樓：匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是，x0處是極值，則必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0處未必取得極值，而是駐點。
5樓：匿名使用者
充分 詳細理由：是有費馬引理給出的。
設fx可導,則f'x0=0是fx在x=x0處取得極值的什麼條件
6樓：moment楊
既不充分也不必要條件。比如f（x）=x^3，在x=0處 f'(x)=3x^2 ,f'（0）=0.但是在x=0處並不取極值。
其次，極值點可以在f'（x）=0處取得，還可以在導數不存在的點取，比如一些尖點。
7樓：匿名使用者
必要不充分 舉個例子 f(x)=x∧3 雖然求導後也是0但是這個函式明顯是個增函式
f′（x0）=0是可導函式f（x）在x0點處取得極值的______條件
8樓：手機使用者
假設可導函式f（x）在x0
點處取得極值，則在u（x0），有f（x）≤f（x0）（或版f（x）≥f（x0））權
因此，由費馬引理知f′（x0）=0；
但若f′（x0）=0，f（x）在x0點卻不一定取得極值，如：
f（x）=3x3，顯然有f′（0）=0，但x=0卻不是f（x）的極值點
故：f′（x0）=0是可導函式f（x）在x0點處取得極值的必要條件．
可導函式y=f（x）在一點的導數值為0是函式y=f（x）在這點取極值的（ ）a．充分條件b．必要條件c．必要
9樓：匿名使用者
對於可導函式f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，不能推出f（x）在x=0取極值，
故導數為0時不一定取到極值，
而對於任意的函式，當可導函式在某點處取到極值時，此點處的導數一定為0．
故應選 c．
若函式在x=x0處可導，則它在x0處得到極限值的必要條件是f'(x)=
10樓：o客
若函式在x=x0處可導，則它在x0處得到極限值的必要條件是f'(x)=0.
函式f(x)在x0可導,且在x0處取得極值，那麼f'(x0)=0的什麼條件？
11樓：匿名使用者
在 "若copy a 則b" 中，b 是 a 的必要條件，a 是 b 的充分條件。
因為 」函式f(x)在x0可導，且在x0處取得極值，則有f'(x0)=0。（fermat定理）「，所以，」 f'(x0)=0「 應該是」 函式f(x)在x0可導，且在x0處取得極值「 的必要條件。
12樓：記憶不去回憶
首先你要bai明白什麼是充du分條件，必要條件和充zhi要條件dao。在「若p，則q」中，充內分條件：
容p可以推到q，但q推不到p。必要條件：q可以推到p，到p推不到q。
充要條件：p可以推到q，q也可以推到p。對於這道題，要知道哪個是p哪個是q，也就是說是條件推結果還是結果推條件。
明顯地，f'（x0）＝0是p，在x0取得極值是q，由q推到p，所以是必要不充分條件。望採納
不可導的充要條件，高數函式可導充分必要條件
河傳楊穎 條件是有定義，但極限不存在。函式的條件是在定義域內，必須是連續的。可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式。例如，y x 在x 0上不可導，即使這個函式是連續的,但是lim x趨向0 y 1，lim x趨向0 y 1，兩個值不相等，所以不是可導函式。也就是說在每一個點上導數的左右極...
設函式f x 在點x a處可導，則函式f x在點x
小niuniu呀 充分條件是f a 0且f a 0，函式f x 在點x x0處可導的充要條件 左 右導數均存在且相等。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合 對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一...
連續函式可導的條件是什麼，函式在某點連續,可導分別滿足什麼條件
阿炎的情感小屋 函式可導的條件 1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點處極限存在是類似的。擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而...