1樓：阿炎的情感小屋
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
2樓：匿名使用者
連續函式在一點可導的條件是：該點左右導數存在且相等。
函式在一點可導定義：設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
要使 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，必有 [f(x0+a)-f(x0)]/a左右極限存在且相等，即左右導數相等。
例題如下圖
函式在某點連續,可導分別滿足什麼條件?
3樓：匿名使用者
該點的極限存在且等於該點函式值則連續；該點處[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趨近於零時，極限存在則可導。另外，可導一定連續，連續不一定可導。
4樓：匿名使用者
某點連續必滿足該點左極限等於右極限 可導除了滿足連續以外，還要滿足△x不為0
5樓：匿名使用者
連續則左右極限相等且等於該點函式值;
可導則左右導數相等即可.
6樓：匿名使用者
左右極限相等就是連續，連續函式則可導
一個函式導數連續的條件是什麼
7樓：匿名使用者
1.有定義
2.有極限
3.極限值等於函式值
可導一定連續，連續不一定可導
8樓：匿名使用者
如果原函式是連續而且可導的,那麼它的導數應該是連續的
導函式不連續意味著：左右導函式不相等（或沒有），左右導函式不相等（或沒有）的話，原函式怎麼可能可導呢？
9樓：匿名使用者
1.no corners
2.no discontinuities
3.no vertical tangents
什麼方法判斷函式在某一點是否是可導,連續的,可導和連續的條件
10樓：匿名使用者
函式在某點連續：baif（
dux）+=f（x）-=f（x），形象點說就zhi是函式的dao
影象是可以一筆畫出來的專，中間沒屬有跳躍，但可以有尖銳的拐角比如f（x）=|x|在x=0時連續。
函式在某點可導：f'（x）+=f'（x）-=f'（x），形象點說就是函式影象在這點需要很圓滑的畫出來，不能有尖銳的拐角跟跳躍，f（x）=|x|在x=0時，有個90度尖銳拐角那他就不是可導的
導函式連續的條件是什麼，連續函式可導的條件是什麼？
假面 導函式連續的條件是有定義 有極限 極限值等於函式值 可導一定連續，連續不一定可導。如果函式f x 在 a,b 中每一點處都可導，則稱f x 在 a,b 上可導，則可建立f x 的導函式，簡稱導數，記為f x 如果f x 在 a,b 內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱...
導函式原函式可積可導連續存在原函式相互之間的關係
可導與導函式 可導是對定義域內的點而言的 處處可導則存在導函式，此外還函式可以在某處可導 只要一個函式在定義域內某一點不可導，那麼就不存在導函式，即使該函式在其他各處均可導。可積與原函式 對於不定積分 同濟五版 上 給出的定義是 在區間i上，函式f x 的帶有任意常數項的原函式稱為f x 或f x ...
可導函式的導函式一定連續嗎，是連續不一定可導，可導一定連續嗎
你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...