1樓：匿名使用者
①可導與導函式
可導是對定義域內的點而言的；處處可導則存在導函式，此外還函式可以在某處可導；只要一個函式在定義域內某一點不可導，那麼就不存在導函式，即使該函式在其他各處均可導。
②可積與原函式
對於不定積分：
[同濟五版(上)]給出的定義是：
在區間i上，函式f(x)的帶有任意常數項的原函式稱為f(x)(或f(x)dx在區間i上的不定積分.所以可積與存在原函式是等價的。
對於定積分：
同濟五版對定積分可積有給出兩個充分條件
定理1 設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。(因為連續函式的原函式必存在！反之不成立。）
定理2 設f(x)在區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
函式在某個區間存在原函式，那麼根據牛頓萊布尼茲公式，函式在這個區間存在定積分；
函式在某個區間[a,b]存在定積分，則不能確定函式在這個區間上存在圓函式。
③可導與連續
函式在某處可導那麼一定在該處連續；函式在某處連續不一定在該處可導。
④連續與可積
如果函式在某區域連續，那麼函式在該區域可積；反之，如果函式在某個區域可積，不能保證函式在該區域連續。比如存在第一類間斷點的函式不連續，但可積。
2樓：遠3山
你為什麼還不選他的之後了結問題呢
連續函式的原函式一定可導對嗎
3樓：塵封追憶闖天涯
肯定呀 原函式的導數就是這個連續函式呀 肯定可導呀
4樓：匿名使用者
連續函式的原函式一定可導對嗎 ？對呀。
5樓：匿名使用者
一定可導,並且導函式就是原來的函式.
導函式連續的條件是什麼，連續函式可導的條件是什麼？
假面 導函式連續的條件是有定義 有極限 極限值等於函式值 可導一定連續，連續不一定可導。如果函式f x 在 a,b 中每一點處都可導，則稱f x 在 a,b 上可導，則可建立f x 的導函式，簡稱導數，記為f x 如果f x 在 a,b 內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱...
可導函式的導函式一定連續嗎，是連續不一定可導，可導一定連續嗎
你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...
連續函式可導的條件是什麼，函式在某點連續,可導分別滿足什麼條件
阿炎的情感小屋 函式可導的條件 1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點處極限存在是類似的。擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而...