1樓：匿名使用者
都不對。
1、左右極限相等不能得出在該點有極值，首先並不確定在該點可以取到函式值，即便是取到函式值也不一定連續（連續要求函式值等於左右極限值），即便是連續也無法保證能取到極值，取到極值的意思是在x0點存在區間（x0-ε1，x0+ε2）使得f(x)<=f(x0)或者f(x)>=f(x0)，這裡顯然不能保證此區間存在。
2、不對，1中已經說明，連續要求函式值等於左右極限值。
3、即便是在此點連續也不能保證函式可導，可導函式曲線是光滑的，如果此點處影象時尖點則不可導。
2樓：天使的喵
左右極限相等只能說明極限存在。書上的定義是極限值等於函式值才連續。
記這個你就記著可導必連續，連續不一定可導。
一排自行車，可倒必連續，就是要是這一排自行車倒了一定得是互相挨著，是連續的。
連續不一定可倒，一排自行車放在一起，是連續的，但自行車是好好立著的，沒有倒。
3樓：匿名使用者
2是對的,
極值的條件是該點函式值比鄰域裡的函式值都大
可導的條件是左導數等於右導數
高數一個關於連續和間斷的問題 ①定理告訴我們:函式可導一定連續，可導的充要條件是左右導數相等。 ②
4樓：匿名使用者
①有【兩個】定理【分別】告訴我們：
a，函式可導一定連續。
b，可導的充要條件是左右【導數】存在且相等。
②函式在x點處左右導數相等，
是指，導數定義式中的那個增量比【◇y/◇x】它【的左右極限】相等，是lim◇y/◇x★
並不是指函式y=f(x)的極限limy☆
③正確的說法是，如果函式在某點無定義，
但是limy存在，就稱該點為第一類間斷點的可去間斷點。
明白了以上幾點之後，則知道，
a之左右導數存在且相等=>函式連續與b並不矛盾。
需理清以下幾件事：
a陳述的是可導與連續之間的關係。
b陳述的是可導的充要條件。
【第一類間斷點說的是有關連續的事，是針對極限☆之左右而言的。】【可導充要條件中的左右導數是針對極限★之左右而言的。】總之，導數與連續是用極限★與☆分別定義的，不是同樣的極限式。
5樓：暮夜
你的第二個定理有問題吧，不是左右導數相等，是左右極限相等。左右導數定義式共用的一個f(x0)，既然左右導數相等肯定是連續的。
6樓：罷罷罷
首先你的導數要存在，第一間斷點導數不存在的，只是極限，沒有定義
函式在一點的極限等於該點函式值，為什麼可以直接推出函式連續，而不考慮左右極限是否相等？
7樓：匿名使用者
因為極限的含義就是左右極限相等且等於這個值，如果不滿足左右極限相等，極限根本不存在
一個函式的可去間斷點處，左右極限都存在且相等，為什麼不可導？
8樓：夜色_擾人眠
不對。可去間斷點處f(x0)是可以存在的。
是因為可導必定連續，這可以從導數的定義推匯出。可去間斷點自然是不連續的。
那麼必然不可導。
9樓：桓姮卯赫
可導是要求：
左極限和右極限存在且相等
並且極限值等於函式值
即函式在該點要有定義
導函式連續的條件是什麼，連續函式可導的條件是什麼？
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你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...