1樓：假面
導函式連續的條件是有定義；有極限；極限值等於函式值；可導一定連續，連續不一定可導。
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)。
如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。
2樓：虞學岺翦嫻
這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
例如：f(x)=|x|在x=0處雖連續，但不可導（左導數-1如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等
3樓：昝其英禹念
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
例如：f(x)=|x|在x=0處雖連續，但不可導（左導數-1，右導數1）
上式中，後兩個式子可以定義為函式在x0處的左右導數：
4樓：匿名使用者
公式法求得的導函式連續
連續函式可導的條件是什麼？
5樓：阿炎的情感小屋
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
6樓：匿名使用者
連續函式在一點可導的條件是：該點左右導數存在且相等。
函式在一點可導定義：設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
要使 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，必有 [f(x0+a)-f(x0)]/a左右極限存在且相等，即左右導數相等。
例題如下圖
一個函式導數連續的條件是什麼
7樓：匿名使用者
1.有定義
2.有極限
3.極限值等於函式值
可導一定連續，連續不一定可導
8樓：匿名使用者
如果原函式是連續而且可導的,那麼它的導數應該是連續的
導函式不連續意味著：左右導函式不相等（或沒有），左右導函式不相等（或沒有）的話，原函式怎麼可能可導呢？
9樓：匿名使用者
1.no corners
2.no discontinuities
3.no vertical tangents
一個連續的函式滿足什麼條件，他的導數是連續的
10樓：愛の優然
假設a是條件，b是結論
滿足a就一定得到b，a就是b的充分條件
滿足專a不一定得屬到b但是不滿足a就一定的不到b，就說明a是b的必要條件，說得再通俗一點就是光有a還不夠充分得到結論b，但是a是必要的，沒它不行，沒有它就一定的不到結論b。順便說一句，對於一個命題來說原命題和你否命題真假性是相同的，也就是說如果a是b的必要條件，原命題是不滿足a即的不到b，他的逆否命題也是成立的，就是說滿足了b就能得到a，這個也是判斷必要條件的方法也就是說b滿足不了a的話a就不是b的必要條件
充分非必要和必要非充分以及充要條件我就不用說了吧？
11樓：葉寶強律師
可導的凸函式
則其導函式一定連續
高等數學中關於函式連續與可導的充要條件是什麼？
12樓：翠振英尾培
可導是一個定義，對於基本函式我們可以運用它的性質得出可導的區間，非初等函式則要根據導數的定義。對於一元函式可導和可微是等價的說法，對於多元函式可偏導並不一定可微。
對於初級函式，函式在區間（a,b)上連續，若在區間（a,b）上有x=xo，存在c，c趨近於無窮小（即趨於0），f(xo-c)=f(xo+c)=f(xo)，則f(x)在x=xo處可導，反之亦然。對於其他函式，或許會不適用。
13樓：庹愛景鄞環
可導與可微等價，可導一定連續，連續不一定可導。例如y=|x|,x=0時連續但不可導。
14樓：柔曼華哀夏
連續：某區間上，任意點處的極限存在且等於該點處的的函式值。
可導：在連續的基礎上，該點的左右導數也要相等。
15樓：禮染莫未
這個問題情況很多，因為它的判定方法太多了，所以你要先說在什麼條件下，然後再說它的充要條件是什麼。
連續函式可導的條件是什麼，函式在某點連續,可導分別滿足什麼條件
阿炎的情感小屋 函式可導的條件 1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點處極限存在是類似的。擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而...
生活中連續函式的列子
在人的生長過程中，身高隨時間的變化。汽車行駛的路程和時間的關係。 nt神評 函式的連續性 連續顧名思義就是接連不斷，日常生活中有許多連續變化的現象，例如鐘錶上秒針的轉動，氣溫的變化等等.具有接連不斷這種性質的現象在數學上如何刻畫呢？為了理解連續性，觀察下面函式的圖形，並進一步考察它們在處的性質.其圖...
為什麼連續函式一定有原函式，為什麼說連續函式一定有原函式
一般來說，連續函式必存在原函式，而存在原函式的函式不一定要求是連續函式。比如說存在第一類間斷點 可去間斷點 跳躍間斷點 的函式，原函式就是對函式進行一次積分，存在必然是無窮個，基本的可以看成是曲線與x軸圍成的面積函式。函式y f x 當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨...