1樓：
若函式f（x）在x0有定義，且極限與函式值相等。則函式在x0連續。
充分條件：若函式f（x）在x0可導或可微（或者更強的條件），則函式在x0連續。
必要條件：若函式f（x）在x0無定義、或無極限、或極限不等於函式值，則在x0不連續。
2樓：愚人談娛樂
函式f(x)在x0連續,當且僅當f(x)滿足以下三個條件:
①f(x)在x0及其左右近旁有定義；
②f(x)在x0的極限存在；
③f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。
擴充套件資料：
間斷點如果函式
在點處不連續，則稱
在點處間斷，並把
稱為的間斷點。
3樓：於明波依依
函式連續的定義：lim(x->a)f(x)=f(a)是函式連續充要條件。
在這點函式可導是連續的充分條件，不是必要條件，例如絕對值函式f(x)=|x|在x=0處連續但不可導
1、連續性定義：若函式f(x)在x0有定義，且極限與函式值相等，則函式在x0連續
2、充分條件：若函式f(x)在x0可導或可微（或者更強的條件），則函式在x0連續
3、必要條件：若函式f(x)在x0無定義、或無極限、或極限不等於函式值，則在x0不連續
4、觀察影象（這個不嚴謹，只適用直觀判斷）
5、記住一些基本初等函式的性質，大部分初等函式在定義域內都是連續的
6、連續函式的性質：連續函式的加減乘，複合函式等都是連續的
4樓：jie輪迴
如果樓主是中學生的話，姑且可以聽一下樓上兩位的答案，如果是高中或者大學的話，可以看一下我的答案：對於f(x)在x0連續，則要求其在x0有定義，且其左極限等於有極限並同時等於f(x0)
5樓：換底公式
在某點左右極限相等且等於該點函式值 則稱函式在該點連續
若在某區間內處處連續 則稱函式在該區間內連續
6樓：把覅不擦
左右導數相等；函式值相等；無間斷點
7樓：數星星的少年
x=0是第一類間斷點中的跳躍間斷點。
首先給出間斷點的定義和判別：
如果 x0 是函式 f(x) 的間斷點，且左極限及右極限都存在，則稱 x0 為函式 f(x) 的第一類間斷點。在第一類間斷點中，左右極限相等且不等f（x0）者稱可去間斷點，不相等者稱為跳躍間斷點。
這裡左右極限相等為0，但是f（0）=1
導函式連續的條件是什麼，連續函式可導的條件是什麼？
假面 導函式連續的條件是有定義 有極限 極限值等於函式值 可導一定連續，連續不一定可導。如果函式f x 在 a,b 中每一點處都可導，則稱f x 在 a,b 上可導，則可建立f x 的導函式，簡稱導數，記為f x 如果f x 在 a,b 內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱...
連續函式可導的條件是什麼，函式在某點連續,可導分別滿足什麼條件
阿炎的情感小屋 函式可導的條件 1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點處極限存在是類似的。擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而...
函式的連續性，函式的連續性是什麼意思
函式在某點x0處有定義，且在此點處的左極限等於右極限並且等於f x0 那麼函式在x0點處連續。回答函式概念含有三個要素 定義域a 值域c和對應法則f。給函式一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f x 得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y f...