1樓：匿名使用者
lim(x→0)1-cos2x/∫(0→sinx)ln(1+at)dt
=lim(x→0)2x²/∫(0→sinx)ln(1+at)dt=lim(x→0)4x/ln(1+asinx)*cosx=lim(x→0)4x/asinx
=4/a
=1所以
a=4用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
2樓：麻辣魚
因為x→0時1-cosx等價於1/2 *x²
所以x→0時1-cos2x等價於1/2 *（2x）²
問一下在等價無窮小裡，為什麼1－cos x 等價於1/2x^2
3樓：浪子殺手
這個..極限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趨向於0的時候有sinx等價於x
也就是說x趨向於0的時候(sinx/2)等價於x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2
tanx的話可以自己用極限求了就不多說了~樓上回答敢用點腦子麼...lim(x→0)[sinx/x]=1這是基本極限,用個毛的洛必達
4樓：山河劍氣
求極限，具體我還沒求過。應該會用到洛必達發則。
用定義證明y xsin 1 x 為當x 0時的無窮小
假面 具體回答如下 因為 y 0 xsin 1 x x 所以對於任意小的正數 要使得 y 0 只要 x 即可 所以，存在正數 當0 x 0 時 恆有 y 0 xsin 1 x 0 所以，y xsin 1 x 當x 0時為無窮小 倍角半形公式 sin 2 2sin cos sin 3 3sin 4si...
當x 0時或當x時。為什麼sin（1 x）的極限不一樣
sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...
已知函式f x1 ln x 1x,當x》0時,f x 》k
先利用f x 0知f x 是減函式 當x 0時，f x k x 1 恆成立當x 1時，k 2 1 ln2 k是正整數，所以k的最大值不大於3 下面證明當k 3時，f x 3 x 1 恆成立即當x 0時，x 1 ln x 1 1 2x 0令g x x 1 ln x 1 1 2x則g x ln x 1 ...