limx趨近無窮x x 2x 1 3x x 1的極限怎麼求

時間 2021-09-09 09:15:36

1樓:曉龍老師

結果為:1/3

解題過程:

解:limx趨近無窮x³+x²-2x+1╱3x³-x+1

= limx趨近無窮1+1/x-2/x²+1/x³╱3-1/x²+1/x³

=lim(x-> ∞)(x^3+x^2-2x+1)/(3x^3-x+1)

=lim(x-> ∞)(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(3-1/x^2+1/x^3)

=(1+0-0+0)/(3-0+0)

=1/3

性質:求函式極限的方法:

利用函式連續性,直接將趨向值帶入函式自變數中,此時要要求分母不能為0。

當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配一個因子使根號去除。

如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)

採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。

2樓:王朝

limx趨近無窮x³+x²-2x+1╱3x³-x+1= limx趨近無窮1+1/x-2/x²+1/x³╱3-1/x²+1/x³

=(1+0-0+0)/(3-0+0)

=1/3

3樓:匿名使用者

lim(x-> ∞)(x^3+x^2-2x+1)/(3x^3-x+1)

=lim(x-> ∞)(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(3-1/x^2+1/x^3)

=1/3

求極限x趨近於1 lim x²-x+1/(x-1)²

4樓:

如果是 lim (x²-x+1)/(x-1)²:分母趨於0,分子x²-x+1趨於1,極限為無窮大

如果是 lim (x²-x)+1/(x-1)²:,x²-x趨於0,1/(x-1)²趨於無窮大,極限也是無窮大

當x趨向於無窮大,/x^2-5x+4的極限為什麼是1求詳解

5樓:匿名使用者

由lin(x²-6x+5)/(x²-5x+4)x→∞=lim(x-1)(x-5)/(x-1)(x-4)x→∞=lim(x-5)/(x-4)

x→∞=lim(1-5/x)/(1-4/x) (當x→∞時,5/x和4/x→0)

x→∞=1 (所以原式極限為1)

解法二:

lim(1-6/x+5/x²)/(1-5/x+4/x²)(分子,分母同時除以x²,這個方法無論能否約分,都好用)

x→∞=1 (直接=1)

當x趨近於正無窮時,求lim x 根號(1 x

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