1樓：小牛仔
具體回答如下：存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。
函式收斂定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數，簡稱（函式項）級數。
2樓：匿名使用者
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3樓：匿名使用者
用導數的定義
lim(x趨向於0) (f ' (1-2x)-f '(1)) / x=lim [f'(1-2x)-f'(1)]/(-2x) * (-2)
=-2f''(1)
因為f''(x)=e^(-x)
所以原式=-2*e^(-1)=-2/e
f'(0)=2,求極限lim(f(x)-f(0))/(e^2x-1)，x->0？
4樓：數碼答疑
使用洛必達法則，對分子分母同時求導
得出=f(x)'/2/e^(2x)
然後帶入x=0，=f(0)'/2=1
5樓：
題設條件未說明f(x)在x＝0的去心鄰域內可導，因此不可直接用洛必達法則。將分母用等價無窮小替換後，用一點導數的定義處理。
6樓：煉焦工藝學
沒錯，等價無窮小代換，會使計算簡單很多
高等數學：求極限limx->0 f(x), f(x)=(e^1/x -1)/(e^1/x +1)
7樓：pasirris白沙
1、本題的型別不能確定，
當 x 趨向於 0- 時，不是不定式；
當 x 趨向於 0+ 時，是無窮大除以無窮大型不定式，可以使用羅畢達求導法則。
2、本題的解答方法是：
先做一個變數代換，然後對於不定式部分運用羅畢達求導法則。
具體解答如下：
設函式f xe x 1 ,x1,x 1 3 ,x 1,則使得f（x）2成立的x的取值
喜新厭舊 設x1大於x2大於等於2 f x1 x1 2 a x1 f x2 x2 2 a x2 因為在x區間 2,正無窮 上為增函式所以f x1 f x2 大於0x1 2 a x1 x2 2 a x2 大於0 x1 x2 x1 x2 a x2 x1 x1x2大於0 x1 x2 x1 x2 x1x2 ...
4設lim（x）0，則下面命題正確個數為什麼答案是A啊我覺得都像是對的
x 0時，全錯。設x 0時lim x 0，以下幾個命題誰對誰錯，如圖 前三個正確，第四個不對 第四題反例 f u 1 u 0 0 u 0 則lim u 0 f u 1 x 0，滿足 x 0時，x 0f x f 0 0 因此 x 0時，f x 0 1 數學之美 團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問...
lim x趨向於0） arcsinx x 2 對數後洛必達做不下去
數學聯盟小海 lim x 0 arcsinx x 1 x 2 e lim x 0 ln arcsinx x x 2先求lim x 0 ln arcsinx x x 2先用等價無窮小帶換ln arcsinx x ln 1 arcsinx x 1 arcsinx x 1 arcsinx x x 於是li...