1樓：尹六六老師
φ(x)≡0時，全錯。
設x→0時limψ(x)=0，以下幾個命題誰對誰錯，如圖
2樓：丘冷萱
前三個正確，第四個不對
第四題反例
f(u)=1 u≠0
0 u=0
則lim[u→0] f(u)=1
φ(x)=0，滿足：x→0時，φ(x)→0f(φ(x))=f(0)=0
因此：x→0時，f(φ(x))→0≠1
【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
設f(x)在x=x0的某鄰域可導，且f'(x)=a ，則存在當x趨向於x0時limf'(x)等於a這個4號命題為什麼是錯的
3樓：匿名使用者
唉,你要知道,導數
來f'(x)這個地方已經有自一個bai極限du符號了.現在要zhi求導函式的極限,也就是說會有兩dao個極限符號啊姐姐,你用洛必達只用了一次好嗎?
函式可導,但導函式不一定連續的例子比比皆是,最經典的就是分段函式f(x)=x²sin(1/x),x≠0.f(x)=0,x=0.顯然這個函式在x=0的鄰域可導,並且有f'(0)=0.
但導函式請你自己求一下,是2xsin(1/x)-cos(1/x),cos(1/x)當x→0時有極限嗎沒有,所以導函式在0這一點極限存在嗎不存在.
4樓：卍殤殤卍
f'(x)=a確實可以寫成
f'(x)=lim fx-fx0/x-x0確實也可以嘗試！！使用洛必達
f'(x)=lim f'(x)
洛必達等號成立的條件是極限存在專
或為無窮大。你無法判斷極屬
限是否存在，也就無法寫等號了。加油
設函式f（x）在x=0處連續，下列命題錯誤的是（ ）a．若limx→0f(x)x存在，則f（0）=0b．若limx→0f(x)
5樓：匿名使用者
首先，由函式duf（x）在x=0處連續，zhi有limx→0f(x)＝f(0)，dao
所以，lim
x→0f(x)
x→f(0)0．
（內1）選項a．
若lim
x→0f(x)
x存在容，也就是x→0時，f(0)
0的極限存在，
如果f（0）≠0，則lim
x→0f(x)
x＝∞，這樣一來，lim
x→0f(x)
x的極限也就不存在了，所以f（x）=0，
故選項a正確．
（2）選項b．
根據選項a的分析，同理選項b，由於lim
x→0[f(x)+f(?x)]＝2f(0)，因而也是成立的，故選項b正確．
（3）選項c．
由選項a，我們知道f（0）=0，
所以lim
x→0f(x)
x＝lim
x→0f(x)?f(0)
x＝f′（0），故f′（0）存在，
故選項c正確．
（4）選項d．
我們通過舉反例，比如：f（x）=|x|，顯然滿足題目條件，但f（x）在x=0處不可導，故選項d錯誤．故選：d．
設lim(x→x0) f(x)=a,lim(x→x0)g(x)=b,則下列結論中正確的是( ).
6樓：匿名使用者
b。a錯，比如f(x)=1+3x絕對值，x。=0，g(x)=1+2x絕對值
c錯，當fx，gx在x。不連續時不成立
d錯，跟a項相比只是把f與g，a與b交換
7樓：匿名使用者
一樓copy是胡扯的！！正確答案是baib對c：顯然不正確，因為沒du有說f(x)g(x)都連續zhi，倘若不連續的話，f(x0)g(x0)可以自己dao
取值，和ab大小沒關係。
a，d是一樣的，就對a來說吧，考慮這種情況，f(x)g(x)連續，在x0的空心領域內，f(x)大於g(x)，在x0處有f(x0)=g(x0),此時a=b。
對b，設h(x)=f(x)-g(x),運用一樓所說的極限的區域性保號性，可得當h（x）在x0處極限小於零，即a小於b時，有h(x)在x0處附近小於零，即有f(x)小於g（x）。其逆否命題成立，即b正確。
給我最佳答案啊親！！
8樓：匿名使用者
答案d是對的吧
極限的區域性保不等式性可以證明
高等數學數列極限，若limxn＝a證明lim絕對值x＝絕對值a，反之是否成立！！
9樓：匿名使用者
證明：∵lim(n->∞)xn=a
∴對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有│xn-a│<ε==>││xn│-│a││≤│xn-a│<ε於是，對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有││xn│-│a││<ε
即 lim(n->∞)│xn│=│a│命題成立，證畢。
反之不一定成立
若limf(x)g(x)=0則必有limf(x)=0或limg(x)=0這個命題對不對？（x都是趨於無窮）
10樓：匿名使用者
當然不正確。
例如f（x）=0（x是有理數）；1（x是無理數）g（x）=1（x是有理數）；0（x是無理數）這兩個分段函式，當x→∞的時候，都是，沒有極限的（函式值在0,1之間無限變換，所以沒有極限）
但是f（x）*g（x）恆等於0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立
所以這個假設不正確。
11樓：
對的，逆反命題是正確的
若limf(x)不等於0且limg(x)不等於0，則limf(x)g(x)不等於0
下列命題關於z=f（x，y）在p0（x0，y0）的全微分描述錯誤的是（ ）a．dz是△x與△y的線性函式b．dz與
12樓：匿名使用者
①選項a．由df(x
，y)＝fx(x
，y)△x+fy(x
，y)△y+o(
△x+△y
)知，dz是△x與△y的線性函式，故a正確；
②選項b．由dz＝△z+o(
△x+△y
)知，dz與△z之差比ρ為高階無窮小，故b正確；
③選項c．由f（x，y）在（x0，y0）點可微，得△f=f（x0+△x，y0+△y）-f（x0，y0）=a△x+b△y+o（ρ）
因此lim
(x，y)→(x，y)
f(x+△x，y
+△y)=lim
ρ→0[f(x
，y)+△f]＝f(x
，y)，即連續
即可微?連續
故c正確；
④選項d．函式可微分，可以得出函式連續，但反之不成立故d錯誤
故選：d．
設f x ex ,則lim x趨向於0f1 2x f1x
小牛仔 具體回答如下 存在某個正數 無論正整數n為多少，都存在某個n n，使得 xn a 就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。函式收斂定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則 關於函式f x 在點x0處的收斂定義。對於任意實數b 0,存在c 0,對任意x1,x2滿足0 x1 x0 如果給定一個定義...
設I0 a ey dy 0 y ex dx,其中a 0，則lim x 0I
丘冷萱 設 0 y e x dx g y 則 i 0 a g y e y dylim a 0 i a lim a 0 0 a g y e y dy a 洛必達法則 lim a 0 g a e a 2a lim a 0 g a 2a lim a 0 e a lim a 0 g a 2a lim a 0...
計算極限limx趨於0上x,下0（t sint
lim 上x,下0 t sint dt e x 4 1 利用羅比達法則 lim x sinx 4x e x 4 1 4lim x sinx x 1 4lim 1 cosx 3x 1 4lim sinx 6x 1 24limsinx x 1 24 1 1 24 暖眸敏 上x,下0 t sint dt ...