1樓：匿名使用者
lim[∫《上x,下0>（t-sint）]dt / [(e^x^4)-1] 利用羅比達法則
=lim(x-sinx)/(4x³e^(x^4))=1/4lim(x-sinx)/x³
=1/4lim(1-cosx)/3x²
=1/4lim(sinx)/6x
=1/24limsinx/x
=1/24×1
=1/24
2樓：暖眸敏
∫《上x,下0>(t-sint)dt =(1/2t^2+cost)|《上x,下0>=1/2x^2+cosx-1
lim(1/2x^2+cosx-1)/ [(e^x^4)-1]=lim(x-sinx)/ (4x^3*e^x^4)=lim(1-cosx)/ (12x^2*e^x^4+16x^6*e^x^4)
實在搞不懂 e^x^4 的結構（e^x)^4，還是e^（x^4）剛才由後者算的，累人呀，下面用前者試試
lim(1/2x^2+cosx-1)/ [(e^x)^4)-1]=lim(x-sinx)/ (4(e^x)^4=0
3樓：衣勃
利用等價無窮小代換：e^x^4-1~x^4然後再用羅比達法則：
=lim[∫《上x,下0>（t-sint）]dt / (x^4)=lim（x-sinx） / (4x^3)=lim(1-cosx)/(4·3x²)
=lim(sinx)/(4·3·2x)
=1/24
求極限：lim(x⇒0)∫(0,x)sint³dt/(x∧4)
4樓：f龍吟決
洛必達法則和等價無窮小，上下求導可得為1/4
5樓：匿名使用者
利用洛必達法則求解，答案是不存在
6樓：
x->0
sinx ~ x
lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ [x(sinx)^3]
=lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ x^4 (0/0)
=lim(x->0)2xsin(x^2)/ (4x^3)=lim(x->0)2x^3/ (4x^3)=1/2
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
創作者慶帥 這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方...
x趨於0時,幾類恆等的極限公式
小肥肥 當x 0時,sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2x 2 a x 1 xlna e x 1 x ln 1 x x 擴充套件資料 推導方法 定名法則 90 的奇數倍 的三角函式，其絕對值與 三角函式的絕對值互為餘函式。90 的偶數倍 的三角函式...
若a0,bo,均為常數，則x趨於0的極限lim a x
這是1 型極限，可用重要極限lim 1 x 1 x elim a x b x 2 1 x lim 1 a x b x 2 2 1 x lim 1 a x b x 2 2 e lim a x b x 2 x e lim a x lna b xlnb e lna lnb ab 手機使用者 無窮。一個略大...