1樓：匿名使用者
為什麼只有一組呢，難道說一個函式一定只有一個極致嗎？不對吧一個函式可以有多個極大值，多個極小值，但只能有一個最大值和最小值你求出來兩組解先放著
然後在求y對x的二階導然後帶入兩組解，二階導大於0極小值，二階導小於0極大值
二階導等於0再求更高階導，直到求出,t階導數不為0，若t是偶數就是極值，大於0極小值，小於0是極大值，若t是奇數則是拐點不是極值點
這題我一開始並沒有算，因為這種型別的題目，只要知道方法就一定沒問題樓主這計算是不是出錯了
你帶x=y+1到x^2+y^2-2xy=2x中(y+1)^2+y^2-2y(y+1)=2(y+1)y^2+2y+1+y^2-2y^2-2y=2y+21=2y+2
y只能等於-1/2啊
那個3/2應該是你算錯了，但是有正好是方程的解得出的假象！(1/2,-3/2)確實是曲線上的點，但是卻不知極值點，因為它不滿足y『=0也就是方程x=y+1
2x+2yy'-2y-2xy'=2
在求導2+2y'y'+2yy''-2y'-2y'-2xy''=0把x=1/2，y=-1/2，y『=0帶入上式得2+0-y』『-0-0-y』『=0
解得y』『=1>0所以該點是極小值點
2樓：匿名使用者
樓主，我將y=x-1代入得到2x=1,則x=1/2,y=-1/2。只有1解吧。
對於極大值還是極小值，求二階導數，2x+2yy'-2y-2xy'=2
式子兩邊再求導，得到2+2[(y')^2+y''y]-2y'-2(y'+xy'')=0將x=1/2,y=-1/2，y'=0代入，求y''=1,因此為極小值，若解出來y''<0則為極大值。y''=1請樓主驗證一下。
3樓：北閘口
回答者： schumiandmassa 完全在說空話！誇誇其談，卻並無真本事，只會胡扯！
二樓、三樓，迴避了樓主的問題。
樓主的問題確實是厲害，繼續加油，也許現代微積分的漏洞都會被你找到。
4樓：天使說晚安
將y=x-1帶入原方程得x^2+(x-1)^2-2x(x-1)=2x,整理得x=1/2,帶入y=x-1得y=-1/2，只有一組解
對y'=1+1/(y-x)兩邊同時對x求導，y"=(1-y')/(y-x)^2，將x=1/2,y=-1/2,y'=0帶入得y"=1>0，所以所求為極小值
x 2 y 2 z 2 2x 2y 4z 10 0所確定的隱
隱函式兩端對x求導得 2x 2 4 z x 0，即 z x x 1 2.令 x 1 2 0，得 x 1.隱函式兩端對y求導得 2y 2 4 z x 0，即 z y y 1 2。令 y 1 2 0，得 y 1.當 x 1，y 1時，z 6，或z 2.二階偏導數 z x 1 2 0，z y 1 2 0，...
若實數xy滿足x 2 y 2 2x 4y 0，則x 2y的最大值是
x 2 y 2 2x 4y 0 x 1 2 y 2 2 5為圓的方程 設k x 2y y 1 2 x k 1 2 x 1 2 k 又因為若實數x,y滿足條件 x 2 y 2 2x 4y 0 即直線上的點要至少有一個在圓上,那最遠的即k的最大值就是直線與圓相切時,根據點到直線的距離公式為 1 2 2 ...
已知實數x y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0 則根號x 2 y 2的最小值和最大值是什麼
將式子x 2 y 2 2x 2y 1 0轉化為 x 1 2 y 1 2 1,所以我們就可以設x 1 cos y 1 sin 即x 1 cos y 1 sin 然後x 2 y 2 3 sin2 運算過程這麼簡單不用我說了吧？所以就知道sin2 1時x 2 y 2取最大值為4，sin2 1時x 2 y ...