1樓：匿名使用者
∫(0到y)e^t^2 dt=∫(0到x^2)costdt+siny^2
兩邊同時對x求導，得
e^y^2 ·y『=cosx² ×2x＋cosy² ×2yy』
（e^y^2-2ycosy²）y『=2xcosx²所以y』= 2xcosx²/（e^y^2-2ycosy²）
2樓：匿名使用者
由題有：
(1)書寫有個疑惑，函式中siny^2是y^2的正弦，可以如下解：
兩邊同時對x求導，得
e^y^2 ·y『=cosx² ×2x＋cosy² ×2yy』
（e^y^2-2ycosy²）y『=2xcosx²所以y』= 2xcosx²/（e^y^2-2ycosy²）(2)如果siny^2是y的正弦的平方的話，可以如下解：
∫(0到y)e^t^2 dt=∫(0到x^2)costdt+siny^2
兩邊同時對x求導，得
e^y^2 *y『=cosx² ×2x＋2siny*cosy*y『（e^y^2-sin2y）y『=2xcosx²所以y』= 2xcosx²/（e^y^2-sin2y）
設函式y=y(x)有方程∫e^t^2dt(積分從0到y)+∫cos根號下tdt(積分從x^2到1)=0(x>0),求dy/dx。
3樓：匿名使用者
letdf(x) = e^(x^2)dx
dg(x) = cos√xdx
∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1) cos√tdt =0
f(y) -f(0) + g(1) - g(x^2) =0d/dx =0
f'(y) dy/dx - 2xg'(x^2) =0e^(y^2) dy/dx - 2xcosx =0dy/dx = 2xcosx /e^(y^2)
∫e^t^2dt(y²→0)+∫(0→x)sintdt=0，求dy/dx
4樓：一個人郭芮
就是一個隱函式求導
整個式子對x求導得到
-2y *y'*e^y^4+sinx=0
於是化簡之後就是
y'= sinx/(2e^y^4)
已知函式f x 2 x x 0 f x x 6x 2 x
獨獨 f 2 2 2 12 2 6 x 0時，2 x 2不符 x 0時，x 2 6x 2 6，x 2 6x 8 0，2 4 1 1 解集為 1,1 望採納 解 第一步 f 3 x 2 3 x x 1 3 x f 3 x 3 x 6 3 x 2 5x 13 3 x f 2x 2 2 x 4 4x x ...
已知x 2 y 2 z 2 xy yz zx 0,求證x y
證明 x 0 5 y 0 5 z 0 5 xy yz zx 0 2x 0 5 2y 0 5 2z 0 5 2xy 2yz 2zx 0 即x 0 5 2xy y 0 5 y 0 5 2yz z 0 5 x 0 5 2zx z 0 5 0 x y 0 5 y z 0 5 x z 0 5 0 x y 0 ...
已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的
顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ...