1樓：
題目有問題
已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c<0)....《----c<0
.....當00矛盾
2樓：匿名使用者
(1)f(x)=ax2+bx+c a>0 說明函式開口向上,
由與x軸有兩個不同的交點可知 方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根
由f(c)=0知 方程ax2+bx+c=0由一根為c 設x1=c,另一根為x2
則 x1*x2=c/a,由x1=c知,x2=1/a
由方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根知x1不等於x2,即1/a≠c
那麼只存在兩種情況1/a>c或1/ac時,圖象上c在左邊, 函式開口向上,c的左邊的函式值都大於0,滿足
00當1/a0,不成立
故1/a>c
實際上1/a,c都大於0,也就是說兩個實根都大於0
(2) x1+x2=-b/a 即c+1/a=-b/a 故b=-ac-1 即ac=-1-b, b<-1 ①
△=b^2-4ac>0,將ac=-1-b代入△得b^2+4b+4>0即b>-2或b<-2 ②
又 a>0,c>0 故1/a>c可化為ac<1 -ac>-1 b=-ac-1>-2 ③
①、②、③取公共部分得：-21時，c-1>0 ,a<1(由1/a>c知ac<1,從而a<1)
故 c-1>a(c-1)
即(c-1)+a>a(c-1)+a
a+c-1>a[(c-1)+1]
a+c-1>ac
a+c>ac+1 ④
又由上題：b=-ac-1 則-b=ac+1⑤ 代入④得到：
a+c>-b 即a+b+c>0 ⑥
又a/(t+2)+b/(t+1)+c/t
=a/(t+2)+c/t+b/(t+1)
=at/[t(t+2)]+c(t+2)/[t(t+2)]+b(t+1)/[(t+1)^2]
=[at+c(t+2)]/[t(t+2)]+(bt+b)/[(t+1)^2]
=(at+ct+2c)/[t(t+2)]+(bt+b)/[(t+1)^2] ⑦
∵[t(t+2)]=t^2+2t
[(t+1)^2]=t^2+2t+1
∴[t(t+2)]<[(t+1)^2]
則(at+ct+2c)/[t(t+2)]>(at+ct+2c)/[(t+1)^2]
則⑦>(at+ct+2c)/[(t+1)^2]+(bt+b)/[(t+1)^2]
=(at+bt+ct+2c+b)/[(t+1)^2]
此時由⑥ a+b+c>0 及條件t>0知
at+bt+ct=(a+b+c)t>0 ⑧
又 c>1則2c>2 及 -20 ⑨
(at+bt+ct+2c+b)=(a+b+c)t+(2c+b)>0 （由⑧、⑨知）
即 (at+bt+ct+2c+b)/[(t+1)^2]>0
故 a/(t+2)+b/(t+1)+c/t>⑦>(at+bt+ct+2c+b)/[(t+1)^2]>0
命題得證
3樓：匿名使用者
3.易知0〈a〈1〈c，f（1）＝a＋b＋c＞0，即a+c>ac+1.原式=a/(t+2)+c/t-(ac+1)/t>a/(t+2)+c/t-(a+c)/(t+1)=2c/[t(t+2)]-(a+c)/[(t+1)(t+2)]>(c-a)/[(t+1)(t+2)]>0
已知二次函式f（x）ax 2 bx c（a 0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，若f（c）0，且0 x c時，f（x
阿生哥 1 f x 的圖象與x軸有兩個不同的交點 f x 0有兩個不同的實數根x1 x2 f c 0 c是方程f x 0的一個根，不妨設x1 c x1x2 c a x2 1 a 1 a c假設1 a c 又 1 a 0由0 x c時，f x 0與f 1 a 0 矛盾 1 a c 2 f c 0 ac...
已知二次函式f（x）ax2 bx c，a b c R ，滿
該被遺棄的人 原題是不是 0，2 啊？這樣我能解，若是 0，2 的話，就不太會了。我就按 0,2 算吧 1.f 1 1這個已有人給出做法。2.f x x ax2 b 1 x c,恆大於等於零，所以開口向上，a 0.c為與y軸交點座標，故應該大於等於0.若等於0，又要符合題意，則有b 0.又因為f 1...
已知二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象如圖所示
開口向下，a 0 對稱軸在右半平面，即x b 2a 0,得b 0在y軸上截在上半平面，即c 0 因此有abc 0,故1錯誤 對稱軸x b 2a 1,又因a 0,因此有b 2a,得2a b 0,故2正確 x 2時，從圖上看出y 0 即4a 2b c 0,故3正確 由圖，可得y a x x1 x x2 ...