如圖，已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過A（ 1，0），B（3，0），N（2，3）三點

1樓：匿名使用者

（1）已知與x軸的兩交點a與b，則y=a（x+1）（x-3），將n（2，3）代入解得a=-1，所以y=-x²+2x+3，m（1，4），c（0，3）

（2）因為直線y=kx+d經過c、m兩點，所以代入解得y=x+3，所以知d（-3，0），所以ad=cn=2且ad‖cn，所以四邊形cdan是平行四邊形

（3）對稱軸為x=1，故設存在點p（1，y）滿足題意。由題知p到直線cd距離等於pa的長度，則有|y-4|/√2=√，解得y=-4±2√6，即存在p（1，-4+2√6）或（1，-4-2√6）

2樓：一隻遺失的貓

（1）將三個點帶入 0=a-b+c；0=9a+3b+c；3=4a+2b+c；——a=-1；b=2；c=3

y=-1x^2+2x+3 c（0，3）m（1，4）（2）將點帶入y=kx+d——y=x+3 d（-3，0）因為c，n的縱座標相等，所以cn//y軸//da；因為cn=da=1，所以四邊行cdan是平行四邊形

（3）設p（1，y）因為a，b關於p點對稱，所以ap=bp；p點到y=x+3的距離應等於圓的半徑=ap=bp——|y-4|/√2=√，解得y=-4±2√6，即存在p（1，-4+2√6）或（1，-4-2√6）

3樓：及採表含之

|y-4|/√2

這個式子是求一點到某直線的距離的。演算法是做一條經p點與直線cd垂直的直線，設交予點o，x=1這條直線與直線cd交予點q，那麼p到cd的距離就是po的長度。在直角三角形opq裡pq的長度是|y-4|，√2是三角形裡角p的cos值，po=pq/cos

p不知道你明白沒？我也沒有你的圖，以上全是猜測