1樓:良駒絕影
二次函式y=ax²+bx+c的最大值是y=2,因這個二次函式的頂點在直線y=x+1上,則二次函式的頂點是(1,2)
設:y=a(x-1)²+2
因二次函式過點(3,-6),則:
-6=a(3-1)²+2
得:a=-2
則:y=-2(x-1)²+2
即:y=-2x²+4x
所以,a=-2、b=4、c=0
2樓:匿名使用者
俊狼獵英團隊為您解答:
∵二次函式y=ax2+bx+c的最大值是2,∴頂點縱座標為2,令y=2代入直線y=x+1解析式得,x=1,∴頂點座標為(1,2),
拋物線可寫成y=a(x-1)^2+2,
又拋物線經過點(3,-6),
∴-6=a(3-1)^2+2,
a=-2,
∴y=-2(x-1)^2+2=-2x^2+4x∴a=-2,b=4,c=0。
3樓:梅軒章梅新發
解:將y=2代入直線y=x+1上,得x=1,故該二次函式的頂點為(1,2)
所以y=a(x-1)^2+2=ax^2-2ax+a+2則有:b=-2a…………………………(1)c=a+2…………………………(2)
又函式影象經過點(3,-6)
將點(3,-6)代入該二次函式中,
則有:-6=9a+3b+c……………………(3)將(1)式、(2)式代入(3)中,有:-6=9a-6a+a+2,得:a=-2
所以b=4,c=0
已知二次函式y=ax2+bx+c的最大值是2,函式圖象的頂點在直線y=x+1上,並且函式圖象經過點(3,-6).求a,
4樓:是噠
∵二次函式y=ax2+bx+c的最大值是2,函式圖象的頂點在直線y=x+1上,
∴y=2,則2=x+1,
解得:x=1,
∴二次函式頂點座標為:(1,2),
∴拋物線解析式為:y=a(x-1)2+2,∵函式圖象經過點(3,-6),
∴-6=a(3-1)2+2,
解得:a=-2,
∴y=-2(x-1)2+2=-2x2+4x,∴a=-2,b=4,c=0.
已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點(0,3),頂點在直線y=-x+1上且在第四象限,頂點與原點的距離為5.
5樓:呵呵涸舷
(1)設頂點
座標源為(m,
-m+1),
∵頂點與原點的距離為5,
∴m2+(-m+1)2=5,解得m1=2,m2=-1,∵頂點在第四象限,
∴m=2,即頂點座標為(2,-1),
設拋物線的解析式為y=a(x-2)2-1,把(0,3)代入得4a-1=3,解得a=1,∴拋物線的解析式為y=(x-2)2-1=y=x2-4x+3;
(2)把y=0代入y=x2-4x+3得x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,
∴該二次函式的圖象與x軸交於a、b兩點座標分別為(1,0),(3,0),∵
頂點c的座標為(2,-1).
如圖,已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過A( 1,0),B(3,0),N(2,3)三點
1 已知與x軸的兩交點a與b,則y a x 1 x 3 將n 2,3 代入解得a 1,所以y x 2x 3,m 1,4 c 0,3 2 因為直線y kx d經過c m兩點,所以代入解得y x 3,所以知d 3,0 所以ad cn 2且ad cn,所以四邊形cdan是平行四邊形 3 對稱軸為x 1,故...
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二次函式y ax2 bx c a 0 的影象及性質。2 拋物線y ax2 bx c a 0 的圖象 當a 0時,開口向上,當a 0時開口向下,對稱軸是直線x b 2a,頂點座標是 b 2a 4ac b 0 5 4a 3 拋物線y ax2 bx c a 0 若a 0,當x b 2a時,y隨x的增大而減...
如圖,已知二次函式y ax2 bx c的圖象過A(
端興平尹赩 已知二次函式y ax2 bx c的圖象經過a 1,5 2 b 0,4 c 4,0 三點,則二次函式的解析式是頂點d的座標是 對稱軸方程是 s四邊形obdc 解析 二次函式y ax2 bx c的圖象經過a 1,5 2 b 0,4 c 4,0 三點 f 1 a b c 5 2 f 0 c 4...