1樓：匿名使用者
設a(x1,y1)，b(x2,y2)
則：a1(x1,0)，b1(x2,0)，則：a1b1=|x1-x2|y=-bx
y=ax²+bx+c
消去y得：ax²+2bx+c=0
由韋達定理：x1+x2=-2b/a，x1x2=c/a則：|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=(4b²-4ac)/a² ①
a>b>c，a+b+c=0
則：a>0，c<0；
b=-(a+c)，代入①得：
|x1-x2|²=4(a²+ac+c²)/a²=4c²/a²+4c/a+4
令t=c/a，則：c/a<0
|x1-x2|²=4t²+4t+4，
b=-a-c，a>b>c
即：a>-a-c>c
得：-2a 開口向上的拋物線，對稱軸為t=-1/2 則在(-2,-1/2)上遞減，t=-1/2時，|x1-x2|²=3；t=-2時，|x1-x2|²=12； 所以，3<|x1-x2|²<12 所以，√3<|x1-x2|<2√3 即：√3 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o 2樓： 由a+b+c=0，a＞b＞c知a＞0，c＜0。 把b=-a-c代入a＞b得a＞-a-c，所以c/a＞-2。 把b=-a-c代入b＞c得-a-c＞-c，所以c/a＜-1/2。 所以-2＜c/a＜-1/2。 設a1(x1,0)，b(x2,0)。兩個函式的圖象交於a、b兩點，則方程ax^2+bx+c=-bx有兩個不相等的根，所以x1+x2=-2b/c，x1*x2=c/a。 所以|a1b1|=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2√[(b^2-ac)/a^2]=2√[((a+c)^2-ac)/a^2]=2√[c^2/a^2+c/a+1]=2√[(c/a+1/2)^2+3/4]。 -2＜c/a＜-1/2，所以-3/2＜c/a+1/2＜0，所以3/4＜(c/a+1/2)^2+3/4＜9/4+3/4=3，所以√3＜|a1b1|＜2√3 3樓：匿名使用者 解：設方程的兩根為x1，x2，則 |a1b1|2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，=（-2b a ）2-4c a =4b2-4ac a2 =4(-a-c)2-4ac a2 ， =4[（c a ）2+c a +1]， =4[（c a +1 2 ）2+3 4 ]，∵a＞b＞c，a+b+c=0， ∴a＞-（a+c）＞c，a＞0， ∴-2＜c a ＜-1 2 ， 此時3＜a1b12＜12， ∴ 3 ＜|a1b1|＜2 3 ． 望採納！謝謝！ 4樓：豪客安 因為a+b+c=0，所以有方程ax^2+bx+c=0有一根為1， 將y=ax^2+bx+c和一次函式y=-bx聯立方程組得： 方程ax^2+bx+c=-bx（因為有兩個不同交點ab,所以有ax^2+bx+c=0=-bx有兩不等根, 所以的判別式為4b^2-4ac>0 設x1、x2為交點a、b之座標 則|a1b1|＝√|x1－x2|^2， 由跟與係數的關係得|a1b1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1] ∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c c/a<-1/2 故 -2 ∴|a1b1|∈（√3, 2√3） 5樓：匿名使用者 解：依題意，知a、b≠0, ∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0, ∴a＞0且c＜0（ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax2＋2bx＋c＝0.（*）δ＝4（b2－ac） ∵a＞0，c＜0，∴ac＜0， ∴δ＞0 ∴f（x）、g（x）相交於相異兩點（ⅱ）設x1、x2為交點a、b之橫座標 則|a1b1|^2＝|x1－x2|^2， 由方程（*）， 知 |a1b1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**) ∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c 故 -2 ∴|a1b1|∈（√3, 2√3） 1 已知與x軸的兩交點a與b，則y a x 1 x 3 將n 2，3 代入解得a 1，所以y x 2x 3，m 1，4 c 0，3 2 因為直線y kx d經過c m兩點，所以代入解得y x 3，所以知d 3，0 所以ad cn 2且ad cn，所以四邊形cdan是平行四邊形 3 對稱軸為x 1，故... 二次函式y ax2 bx c a 0 的影象及性質。2 拋物線y ax2 bx c a 0 的圖象 當a 0時，開口向上，當a 0時開口向下，對稱軸是直線x b 2a，頂點座標是 b 2a 4ac b 0 5 4a 3 拋物線y ax2 bx c a 0 若a 0，當x b 2a時，y隨x的增大而減... 端興平尹赩 已知二次函式y ax2 bx c的圖象經過a 1,5 2 b 0,4 c 4,0 三點，則二次函式的解析式是頂點d的座標是 對稱軸方程是 s四邊形obdc 解析 二次函式y ax2 bx c的圖象經過a 1,5 2 b 0,4 c 4,0 三點 f 1 a b c 5 2 f 0 c 4...如圖，已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過A（ 1，0），B（3，0），N（2，3）三點
二次函式y ax2 bx c的性質
如圖，已知二次函式y ax2 bx c的圖象過A（