1樓：端興平尹赩
已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過a(-1,-5/2)b(0,-4)
c(4,0)三點，則二次函式的解析式是頂點d的座標是
對稱軸方程是
s四邊形obdc=
解析：∵二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過a(-1,-5/2)b(0,-4)
c(4,0)三點
∴f(-1)=a-b+c=5/2
f(0)=c=-4
f(4)=16a+4b+c=0
聯立解得a=3/2，b=-5，c=-4
∴f(x)=3/2x^2-5x-4，對稱軸x=-b/(2a)=5/3，最小值-49/6
頂點d(5/3,-49/6)
過d作de⊥x軸於e
∴e(5/3,0)
s(obdc)=s(oedb)+s(edc)梯形s(oedb)=(4+49/6)*(5/3)/2=365/36三角形s(edc)=1/2*49/6*(4-5/3)=363/36∴s(obdc)=728/36
2樓：霜丹秋興寧
為您解答：
根據二次函式y=ax2+bx+c的圖象過a（2，0），b（0，﹣1）和c（4，5）三點，
代入得出關於a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函式的解析式；
∵二次函式y=ax2
+bx+c的圖象過a（2，0），b（0，﹣1）和c（4，5）三點，無圖請追問，滿意請採納！
（2014?寧波）如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象過a（2，0），b（0，-1）和c（4，5）三點．（1）求二次
3樓：ak_砒
點，∴4a+2b+c＝0
c＝?1
16a+4b+c＝5
，∴a=1
2，b=-1
2，c=-1，
∴二次函式的答解析式為y=1
2x2-1
2x-1；
（2）當y=0時，得1
2x2-1
2x-1=0；
解得x1=2，x2=-1，
∴點d座標為（-1，0）；
（3）圖象如圖，
當一次函式的值大於二次函式的值時，x的取值範圍是-1＜x＜4．
如圖已知二次函式y=ax^2+bx+c的影象過a(2,0)b(0,-1)和c(4,5)
4樓：流嵐哈哈
解：（1）把a、b、c三點的座標代入二次函式，得到關於a、b、c的三元一次方程組。
4a+2b+c=0
c=-1
16a+4b+c=5
解得專 a=1/2 b= -1/2 c= -1所以：y=1/2 x^2-1/2x-1
(2)d的座標的屬y=0
1/2 x^2-1/2x-1=0
解得 x=2 或者 x= -1
a的座標為（2，0）所以 d的座標為（-1，0）（3）y=x+1 如圖中紅線所示，它與x軸、y軸的交點分別為 （-1，0）（0，1）。
從圖中可以看出，在兩個函式交點之間，一次函式的值大於二次函式的值，所以先得求出他們交點的座標，。
y=1/2 x^2-1/2x-1=x+1
解得 x=-1 或者 x=4
如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過三點a（-1，0），b（3，0），c（0，-3），它的頂點為m，且正比例
5樓：顧夢凡談旺
（1）設二次函式的解析式為y=a（x+1）（x-3），把（0，-3）代入得：a=1，
∴二次函式的解析式為y=（x+1）（x-3），即：y=x2-2x-3，
配方得：y=（x-1）2-4，
∴頂點m的座標是（1，-4），
答：該二次函式的解析式是y=x2-2x-3，頂點m的座標是（1，-4）．
（2）解：把e（2，-3）代入y=kx得：k＝?32，∴正比例函式的解析式為y＝?32
x，∵把正比例函式與二次函式的解析式組成方程組y＝?32x
y＝x2?2x?3，-
32x=x2-2x-3，
即2x2-x-6=0，
（2x+3）（x-2）=0，
x1=-32
，x2=2，
當x1=-32
時，y1=-32
×（-32）=
94，當x2=2時，y2=-32
×2=-3，
∴x1＝?32
y1＝94，
x2＝2
y2＝?3
，所以d(?32
，94)，e（2，-3），
由圖可知：當?32
＜x＜2時，二次函式的值小於正比例函式的值，答：根據函式圖象求出符合條件的自變數x的取值範圍是-32＜x＜2．
（3）如圖，存在四個這樣的點p，
即：以a為圓心，ac為半徑畫弧，交直線x=1於p1(1，6)，p2(1，?
6)兩點，
以c為圓心，ac為半徑畫弧，交直線x=1於點p3（1，0），作線段ac的垂直平分線，交直線於點p4（1，-1），答：存在．點p的座標是（1，
6）或（1，-
6）或（1，0）或（1，-1）．
6樓：滕錦詩勢弘
1)將a、b、c三點座標代入函式表示式即可解出a，b，c的值,a=2/3,b=4/3,c=-2,得二次函式解析式
y=2/3*x^2+4/3*x-2
2)e點的縱座標為-2，將其代入函式表示式，即可求出其橫座標x=-2
3)假設存在一點p(xp,yp)，使條件成立，則直線pg的斜率k1與直線bc的斜率k2互為倒數，及k1×k2=1
由a、d兩點座標，求出直線ad方程：y=-3x-9
∵ef⊥oa，直線ef與線段ad相交於點g
∴g點橫座標與e點橫座標相等，x=-2
將其帶入ad方程：y=-3x-9，得g點縱座標-3，g（-2，-3）
直線bc的斜率k2=(yc-yb)/(xc-xb)=(-2-0)/(0-1)=2
直線pg的斜率k1=(yg-yp)/(xg-xp)=(-3-y)/(-2-x)
∵k1×k2=1
∴2*(-3-y)/(-2-x)=1
整理x=2y+4，y=1/2*x-2
∵p是拋物線上一點，所以x、y同時滿足拋物線方程
y=2/3*x^2+4/3*x-2
將y=1/2*x-2帶入上式，整理4x^2+5x=0
x=0或x=-5/4
x=0時，y=-2
x=-5/4時，y=-21/8
∴p點座標為（0，-2）（與c點重合）或（-5/4，-21/8）
如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點a（3，0），b（2，-3），c（0，-3）．（1）求此函式的解析式和
7樓：柚邊
（1）∵二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點a（3，0），b（2，-3），c（0，-3），
∴9a+3b+c＝0
4a+2b+c＝?3
c＝?3，解得
a＝1b＝?2
c＝?3
，∴此函式的解析式為y=x2-2x-3，
對稱軸為直線x=-b
2a=-?2
2×1∴∠apd=∠bae，
又∵∠adp=∠aeb=90°，
∴△abe∽△pad，
∴aepd
=bead，即1
pd=32，
解得pd=23，
∴點p的座標為（1，23）；
②如圖2，點b是直角頂點時，過點b作be⊥x軸於e，作bf⊥對稱軸與f，
則ae=1，bf=2-1=1，df=be=3，∵∠abe+∠pbe=90°，
∠pbf+∠pbe=90°，
∴∠abe=∠pbf，
又∵∠aeb=∠pfb=90°，
∴△abe∽△pbf，
∴aepf
=bebf，即1
pf=31，
解得pf=
如圖，已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過A（ 1，0），B（3，0），N（2，3）三點
1 已知與x軸的兩交點a與b，則y a x 1 x 3 將n 2，3 代入解得a 1，所以y x 2x 3，m 1，4 c 0，3 2 因為直線y kx d經過c m兩點，所以代入解得y x 3，所以知d 3，0 所以ad cn 2且ad cn，所以四邊形cdan是平行四邊形 3 對稱軸為x 1，故...
二次函式y ax2 bx c的性質
二次函式y ax2 bx c a 0 的影象及性質。2 拋物線y ax2 bx c a 0 的圖象 當a 0時，開口向上，當a 0時開口向下，對稱軸是直線x b 2a，頂點座標是 b 2a 4ac b 0 5 4a 3 拋物線y ax2 bx c a 0 若a 0，當x b 2a時，y隨x的增大而減...
已知二次函式y ax 2 bx c和一次函式y bx,其中
設a x1,y1 b x2,y2 則 a1 x1,0 b1 x2,0 則 a1b1 x1 x2 y bx y ax bx c 消去y得 ax 2bx c 0 由韋達定理 x1 x2 2b a，x1x2 c a則 x1 x2 x1 x2 4x1x2 4b 4ac a a b c，a b c 0 則 a...