1樓：
解：（1）題意得
36a+6b+c=0, 4a+2b+c=0, c=2根號3∴a=根號3/6 b=-4/3根號3
∴二次函式：y=根號3/6x^2-4/3根號3x+2根號3（2）p在ab的垂直平分線上，∴p(4，y).。則pb=pc16+（y-2根號3)²=4+y²∴y=2根號3∴p(4，2根號3)(3)存在。
理由如下：
假設存在。根據平行四邊形的對邊相等，ab=pq=4∴q(-2，2根號3）或者（8,2根號3）。∵第一象限∴取第二個。
當x=8時，y=根號3/6*64-4/3根號3*8+2根號3=2根號3∴這點q在拋物線上。
∴q(8，2根號3），pq∥ab，pq=ab=4∴四邊形pbaq是平行四邊形。
2樓：水瓶之
1,帶入三點即可求出函式表示式中未知數a，b，c
2，bc的垂直平分線與ab的垂直平分線交點就是p點啊。
3，利用平行四邊形的性質，平行且相等嘛
3樓：
（1）y=ax²+bx+c與x軸交點a（6,0）和點b（2,0），與y軸交點c（0,2√3）；
則 c=2√3
36a+6b+2√3=0
4a+2b+2√3=0
解上述聯立方程，得a= √3/6 b=-4√3/3 c=2√3
二次函式的表示式:y= √3/6x^2- 4√3/3x+2 √3(2) 圓心p點橫座標在ab和垂直平分線上x=4，設p點座標（4，y）
設bc的直線方程y=kx+ 2√3
經過b(2,0) ，得k=- √3 bc中點座標（1， √3）bc垂直平分線上解析式：y=√3/3x+2√3/3bc垂直平分線與ab垂直平分線的交點，即圓心p的座標p（4，2√3）
（3）將p點縱座標y=2√3代入二次函式，得√3/6x^2- 4√3/3x+2 √3=2√3x(√3/6x- 4√3/3)=0
x=0，x=8
存在q點，使p、q、a、b四點為頂點的四邊形是平行四邊形，q（8，2√3）
或q'(0,2√3)(注：該點同c點重合)
4樓：匿名使用者
1)二次函式y=ax²+bx+c的影象與x軸交於點a（6,0）和點b（2,0），
故二次函式 y=f(x)=a(x-2)(x-6)，經過c（0,2√3），帶入函式式，
2√3=a*(-2)*(-6)，a=√3/6，
故f(x)=√3(x-2)(x-6)/6。
2)p在ab中垂線上，故點p橫座標x=4。根據pb=pc，(4-0)^2+(y-2√3)^2=(4-2)^2+(y-0)^2，y=2√3
故點p（4，2√3）。
3）pq平行且等於ab，q的縱座標為2√3，代入y=√3(x-2)(x-6)/6，得x=0或者8
ab=4，計算pq1=pq2=4，
故符合條件的q點有兩個，（0，2√3）和（8，2√3）。
如圖,已知二次函式y=ax2+bx+c的影象與x軸交於a(1,0),與x交於另一點c,與y軸交於b(0,3),對稱軸是直線x=-1
5樓：買昭懿
第一問：
y=ax²+bx+c
∵與y軸交於b(0,3)，∴c=3,∴y=ax²+bx+3
∵與x軸交於a(1,0)，∴a+b+3=0
∵對稱軸x=-1，∴-b/(2a) = -1，∴b=2a
∴a+2a+3=0，∴a=-1，b=-2
∴y = -x²-2x+3
第二問：
y = -x²-2x+3 = -(x+3)(x-1)
c（-3，0）
bc=√(3²+3²) = 3√2
bc所在直線斜率kbc=3/3 = 1
∵pdbc為平行四邊形
∴pd平行bc，pd=bc
d在對稱軸上，令d（-1，d），p（p，-p²-2p+3）
∵pd²=bc²，∴(p+1)²+(-p²-2p+3-d)²=18 ......(1)
∵kpd=kbc=-1，∴(-p²-2p+3-d)/(p+1)=1 ，即(-p²-2p+3-d)=(p+1)......(2)
將（2）代入（1）得：(p+1)²+(p+1)²=18，p=-4，或2
將p=-4和p=2分別帶入（2）得：d=-2，或-8
即p點在對稱軸左側時，d點座標（-1，-2）；p點在對稱軸右側時，d點座標（-1，-8）
第三問：
頂點m（-1，4），令對稱軸與x軸交點n（-1，0)
先求出△mbc的面積：
s△mbc=s△mnc + s梯形mnob - s△obc
= 1/2*cn*mn + 1/2*(mn+bo)*on - 1/2*ob*oc
= 1/2*2*4 + 1/2*(4+3)*1 - 1/2*3*3 = 3
bc所在直線y=x+3
mc所在直線(y-4)/(x+1)=y/(x+3)，整理得：y=2x+6
令過原點的直線為y=kx，即x=y/k
將x=y/k代入y=2x+6可求得與mc交點e的縱座標ye=6k/(k-2)
將x=y/k代入y=x+3可求得與bc交點f的縱座標yf=3k/(k-1)
y=kx平分△mbc的面積
則s△cef=1/2s△mbc=3/2
又：s△cef = s△eco - s△fco = 1/2*oc*(ye-yf) = 1/2*3*(ye-yf) = 3/2
∴ye-yf=1
∴6k/(k-2) - 3k/(k-1) = 1
6k(k-1) - 3k(k-2) = (k-2)(k-1)
6k²-6k-3k²+6k=k²-3k+2
2k²+3k-2 = 0
(k+2)(2k-1)=0
k=1/2＞0捨去
∴k=-2
∴y=-2x
已知二次函式y=ax2+bx+c的影象與x軸交於a，b兩點，與y軸交於點c，a（1，0） （1）若a=-1，函式影象與x軸
6樓：膨脹壯壯孩兒
（1）函式與x軸只有一個交點，也關於x的一元二次方程的判別式等於零，則b²-4ac=0，而函式過a,則a+b+c=0,而a=-1,三個結合，解出b= 2
如圖，二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交與a，b兩點，
7樓：匿名使用者
由題意可知，二次函式經過a（-1,0），點c（0,5），點d（1,8）；
所以把a、c、d三點座標值代入函式解析式得
a-b+c=0.。。。。。。。。①
0*a+b*0+c=5，所以c=5.。。。。②
a+b+c=8.。。。。。。③
聯立①②③解得
a=-1，b=4，c=5
所以拋物線對應的函式表示式
y=-x²+4x+5.
y=-x²+4x+5=-（x-2）²+9
所以二次函式的頂點座標為m（2,9）；
令y=-x²+4x+5=0
解得二次函式與x軸兩交點為a（-1,0）、b（5,0）。
mc=√【（2-0）²+（9-5）²】=2√5；
mb=√【（5-2）²+（0-9）²】=3√10；
bc=√【（5-0）²+（0-5）²】=5√2.
在三角形mcb中，cos∠mcb=(mc²+bc²-mb²)/2mc*bc=-1/√10(餘弦定理)，所以
90°＜∠mcb＜180°，sin∠mcb=√（1-cos²∠mcb）=√（1-1/10）=3/√10（sin²α+cos²α=1）.
s△mcb=1/2*mc*bc*sin∠mcb=1/2*2√5*5√2*3/√10=150.（正弦定理擴充套件，s=1/2*a*bsinc http://baike.
如圖，二次函式y=-x2+bx+c與x軸交於點b和點a（-1，0），與y軸交於點c，與一次函式y=x+a交於點a和點d．（1
8樓：慕琳軟妹
（1）a=1；b=3；c=4．（解題過程略）
（2）設點e的橫座標為m，則點e的縱座標為-m2+3m+4．過點e作x軸的垂線l，交x軸於點g，交ad於點h，則點h的座標為（m，m+1）．過點d作l的垂線，垂足為t．
將y=x+1與y=-x2+3x+4聯立組成方程組，解得點d的座標為（3，4）．
所以s△aed=s△aeh+s△hed=1
2eh×ag+1
2eh×dt=1
2eh（ag+dt）=1
2（-m2+3m+4-m-1）×5=-5
2（m-1）2+10
∵a=5
2＜0，∴s△aed有最大值．當m=1時，最大值為10，此時點e的座標為（1，10）．
（3）過a作y軸的平行線as，過f作fg⊥y軸交as於點m，過f作fn⊥x軸於n，
∵點d的座標為（3，4），點a座標為（-1，0）
∴∠dab=45°∴ad平分∠sab，∴fm=fn
∴d=fe+fm-1=fe+fn-1
顯然，當n、f、e所在直線與x軸垂直時，d=fe+fn-1最小，最小值為6-1=5．
此時點f的橫座標為1，代入y=x+1得f點的座標為（1，2）．
二次函式的影象頂點座標為M 1,0 ,直線y x m y與該二次函式交於AB兩點,其中A 3,
迷失了自偶 咋這麼巧，我昨天剛做完這題。1 m 1,y x 1 2 2 過x軸作關於b點的對稱點b2，連線a,b2.ab2與x軸的交點就是q點 兩點之間線段最短，連線bq和b2q證明它們相等 把ab2的解析式求出來就是y 7 3 x 3令y 0，x 9 7，所以q 9 7，0 3 de x 1 x ...
若二次函式y ax平方 b當x取xx2 x1不等於x2 時，函式值相等，則當x取x1 x2時，函式值為
y ax 2 b的對稱軸為y軸,因為若x取x1.x2時.函式值相等所以ax1 2 b ax2 2 b 解得x1 x2，x2 因為x1不等於x2 所以x1 x2 所以x1 x2 0 x 0時,y 0 b b 很明顯，函式y關於y軸對稱，x1和x2的y值相等說明x1 x2 0 則x1 x2的函式值為b ...
如圖，已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過A（ 1，0），B（3，0），N（2，3）三點
1 已知與x軸的兩交點a與b，則y a x 1 x 3 將n 2，3 代入解得a 1，所以y x 2x 3，m 1，4 c 0，3 2 因為直線y kx d經過c m兩點，所以代入解得y x 3，所以知d 3，0 所以ad cn 2且ad cn，所以四邊形cdan是平行四邊形 3 對稱軸為x 1，故...