1樓：匿名使用者
解：∵二次函式y=ax平方+bx+c的影象與x軸交於a(1,0),b(3，0)兩點
∴二次函式y=ax平方+bx+c的解析式為：y=a(x-1)(x-3)
又∵已知二次函式y=ax平方+bx+c的影象與y軸交於點c(0，3)∴3=a(0-1)(0-3)
∴a=1
∴y=(x-1)(x-3)
y=x²-4x+3
即：二次函式y=ax平方+bx+c的解析式為：y=x²-4x+3
2樓：鍾馗降魔劍
可以令y=a(x-1)(x-3) (與x軸的兩個交點)當x=0時，y=a×(-1)×(-3)=3a=3，那麼a=1所以y=(x-1)(x-3)=x²-4x+3所以解析式為y=x²-4x+3
3樓：rachel的生活樂園
y=x平方-4x+3
4樓：龔淑琴仲培
1）由題意可得m、-2m是方程x2+bx-c=0的兩根，∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，∴b=m，c=2m2，
∴c=2b2；
（2）∵對稱軸為直線x=-1，
∴-b2
=-1，b=2，c=2b2=8，
∴二次函式的關係式為：y=x2+2x-8．如有幫助望樓主採納
已知二次函式y=ax+bx+c的影象與x軸交於a(1,0),b( 3,0)且過點c(0,-3)
5樓：匿名使用者
1.二次抄函式式襲為y=ax²+bx+c，bai將三點du座標代入函式式得：
a+b+c=0，
9a+3b+c=0，
c=-3，
解得：a=-1，b=4，c=-3，
所以二zhi次dao函式為y=-x²+4x-3。
將二次函
數表示式改為：y=-(x-2)²+1，可得頂點座標為(2,1)。
2.設x軸上平移m，y軸上平移n，可得平移後的二次函式為：
y=-(x-2+m)²+1+n，
可得頂點座標為(2-m,1+n)。
此點在直線y=-x上，即：n+1=m-2，所以m=n+3。
只要m,n的取值符合上述要求，平移後的二次函式的頂點一定在y=-x上。
相應的平移後的二次函式為：
y=-(x-2+n+3)²+1+n，
y=-(x+n+1)²+n+1，
令k=n+1，則可變式為：
y=-(x+k)²+k，k可取任意值。
附件為幾何畫板檔案，拖動k點函式可平移。
已知二次函式y=ax2+bx+c的影象與x軸交於a(1,0),b(3,0)兩點，與y軸交於點c（0,3），求二次函式的頂點座標
6樓：天使般得眼淚
因為y=0 時，x=1或3，所以設y=a(x-1)(x-3)代入（0,3）得，3a=3,即a=1
所以y=(x-1)(x-3)
=(x-2)²-1
頂點為（2，-1）
麻煩採納一下啦！
7樓：夢落花隨
列方程組：
將三個點分別代入
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=3解得:a=-1
b=-2
頂點-b/2a=1 （4ac-b^2)/4a=4所以頂點座標為（1,4）
8樓：匿名使用者
c（0,3）可知c=3
a(1,0),b(3,0)對稱軸x=2，即-b/2a=2.............（1）
將 a(1,0)帶入（帶b一樣）可得a+b=-3......（2）
結合（1)(2)解得a=1 b=-4
故可得y= x2 -4x+3，將x=2帶入得y=-1故頂點是（2，-1）
（求助）已知二次函式y=ax平方+bx+c的影象與x軸交於兩點a（-1，0）和b（3,0)與y軸交於c（0，1）
9樓：
這個題應該用三元一次方程組來解，具體方法如下：
因為y=ax平方+bx+c過a（-1，0）、b（3,0)、c（0，1）
所以可得a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=1把c=1帶入「a-b+c=0 9a+3b+c=0 」得a-b=-1(1) 9a+3b=-1(2)把（1）擴大3倍得3a-3b=-3(3)
用（2）+（3）得
12a=-4
所以a=-1/3 b=2/3 c=1
所以原方程為y=-1/3x平方+2/3x+1x=-2a/b=1 y大=(4ac-b平方）/4a=4/3
10樓：匿名使用者
將a（-1，0）和b（3,0)與y軸交於c（0，1）代入y=ax平方+bx+c
解方程組求a,b.c的值
11樓：
把這三個點座標帶入,有:
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=1這樣:b=-4/3
a=1/3
y=1/3x^2-4/3x+1=(1/3)(x-2)^2-1/3 配方
拋物線開口向上,有最小值-1/3.
12樓：
將abc點代入
0+0+c=0
a-b+c=0
9a+3b+c=0
解出a=-1/3 b=2/3 c=1
對稱軸x=-b/2a=1，當x=1時y最大植=4/3
如圖，二次函式y=ax^2+bx+c的影象與x軸交於a（-1，0)，b（3,0）兩點，與y軸交於點
13樓：無與倫比
1）已知與x軸的兩交bai點a與b，
則duy=a（x+1）（x-3），zhi將n（2，3）代入dao解得a=-1，所回以y=-x²+2x+3，m（1，4），c（0，3）
（2）因為直線答y=kx+d經過c、m兩點，所以代入解得y=x+3，所以知d（-3，0），所以ad=cn=2且ad‖cn，所以四邊形cdan是平行四邊形
（3）對稱軸為x=1，故設存在點p（1，y）滿足題意。由題知p到直線cd距離等於pa的長度，則有|y-4|/√2=√，解得y=-4±2√6，即存在p（1，-4+2√6）或（1，-4-2√6）
已知二次函式y=ax^2+bx+3的影象與x軸交於點a(1,0)與b(3,0) 交y軸於點c，其影象的頂點為d。
14樓：天邊涵楓
1 把a b兩點代入解析式，有a+b+3=0和9a+3b+3=0，二式聯立解得a=1，b=-4，所以解析式為
y=x^2-4x+3
2 相似，通過解析式可以求得c、d座標為c（0，3）、d（2，-1），這樣三角形的所有邊長就可以求出來了，驗證三條對應邊是否成比例即可
3 可以先算角acb的正切，延長ca，並過b點做垂直於ca的直線與ca相交與e點，易證三角形coa與三角形bea相似，則有ca/ba=co/be=oa/ea，根據勾股定理，ca=根號10，則ea=（根號10）/5，eb=6/（根號10），角acb正切=eb/(ca+ae)=1/2,因為角pab=角acb，則角pab正切也為1/2，過a做斜率為1/2的直線與此函式交點即為p，注意應該有兩個解。y=1/2x-1/2和y=-1/2x
+1/2。解為p(7/2，5/4)或p(5/2，-3/4).
15樓：匿名使用者
代入a,b點
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
c點（0,3）
對稱軸為x=2交x軸於e
d(2,-1)
三角形abd與三角形bco是相似
oc=ob=3 ad=bd ae=eb=de=1 角boc=角aed=90,所以角dab=角dba=ocb=角obc=45 角adb=角boc=90
三對角對應相等，所以相似
角pab=角acb，所以p與c關於x=2對稱p（4,3）
16樓：匿名使用者
如圖，標準答案，放大了看吧，更多問題還能問我！
若看不清，請追問
如圖M 10,二次函式y ax平方 bx c的影象與x軸交於點A 6,0 和點B 2,0 與y軸
解 1 題意得 36a 6b c 0,4a 2b c 0,c 2根號3 a 根號3 6 b 4 3根號3 二次函式 y 根號3 6x 2 4 3根號3x 2根號3 2 p在ab的垂直平分線上，p 4，y 則pb pc16 y 2根號3 4 y y 2根號3 p 4，2根號3 3 存在。理由如下 假設...
如圖，已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過A（ 1，0），B（3，0），N（2，3）三點
1 已知與x軸的兩交點a與b，則y a x 1 x 3 將n 2，3 代入解得a 1，所以y x 2x 3，m 1，4 c 0，3 2 因為直線y kx d經過c m兩點，所以代入解得y x 3，所以知d 3，0 所以ad cn 2且ad cn，所以四邊形cdan是平行四邊形 3 對稱軸為x 1，故...
已知二次函式y ax 2 bx c和一次函式y bx,其中
設a x1,y1 b x2,y2 則 a1 x1,0 b1 x2,0 則 a1b1 x1 x2 y bx y ax bx c 消去y得 ax 2bx c 0 由韋達定理 x1 x2 2b a，x1x2 c a則 x1 x2 x1 x2 4x1x2 4b 4ac a a b c，a b c 0 則 a...