1樓：匿名使用者
ac>=2(b+d)
a方+c方》=2ac>=4(b+d)
a方-4b+c方-4d>=0
a方-4b>=0
c方-4d>=0（根的判別式）得結論
2樓：匿名使用者
對於x^2+ax+b=0, 假設△1=a^2-4b<0, b=2(b+d), 即ac>=2(b+d)>(a^2+c^2)/2 (2)由於（a-c)^2=a^2+c^2-2ac>=0, 所以ac<=(a^2+c^2)/2 (1)(1)與（2）矛盾，假設錯誤所以△1與△2必有一個是大於等於0的，即至少一個方程有實根。
3樓：匿名使用者
假設兩個方程都沒有實根，那麼對兩個方程的德爾塔都應該小於0，即a^2-4b<0 c^-4d<0想加得到：a^2+c^-4(b+d)<0---------------1而已知：ac>=2(b+d)即：
4(b+d)<=2ac--------------------------21、2再相加，a^2+c^-2ac<0(a+c)^2<0,----------這是不可能的所以假設不成立即不可能2個方程都沒有實根。至少有一個方程有實根。
已知x 2 y 2 z 2 xy yz zx 0,求證x y
證明 x 0 5 y 0 5 z 0 5 xy yz zx 0 2x 0 5 2y 0 5 2z 0 5 2xy 2yz 2zx 0 即x 0 5 2xy y 0 5 y 0 5 2yz z 0 5 x 0 5 2zx z 0 5 0 x y 0 5 y z 0 5 x z 0 5 0 x y 0 ...
已知x）af（2x）且f（x）1 f（x）Lna證明x）2（x）
so easy 直接就行了嗎 把f 2x 整體對待 複合函式微分 x f 2x lna f 2x 2由於條件 f x 1 f x lna 即 f 2x 1 f 2x lna 代入即可得證 只不過用到了複合函式微分 題目錯的 把f x 1 f x lna 解出來f x 2x lna 是根號 自己代進去...
已知，（x 2）的平方 （2x 5y 2a）的絕對值0中
平方和絕對值大於等於0 所以兩個都等於0 所以 x 2 2,2x 5y 2a 0x 22x 5y 2a 0 4 5y 2a 0 a 4 5y 2 y是正數 y 0 5y 0 4 5y 4 0 4 4 5y 2 4 2 2 a 2選a x 2 的平方 2x 5y 2a 的絕對值 0則x 2 0 x 2...