1樓：匿名使用者
有極值的意思，就是此處的導數值為0，切線平行於直線，也就是說其導數值等於直線的斜率。這就可以列兩個方程：
函式f的導數為3x^2+2ax+b,
f'(2)=12+4a+b=0
f'(1)=3+2a+b=-3
可以解出a=-3,b=0,所以f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2),
令f'=0,可解出兩個極值點x=0,x=2;
x<0,f'>0;02,f'>0;
故x=0為極大值點，x=2為極小值點。
因此這裡要的答案便是
f(0)-f(2)=4
2樓：匿名使用者
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c在x=2處有極值,其影象在x=1處的切線平行於直線y=-3x-2,試求函式的極大值和極小值的差
f'(x)=3x²+2ax+b
f'(2)=12+4a+b=0
f'(1)=3+a+b=-3
a=-3,b=0
f(x)=x³-3x²+c
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
x<0:f'(x)>0,f(x)增函式
0≤x≤2:f'(x)<0,f(x)減函式x>2:f'(x)>0,f(x)增函式
f(x)在x=0處取得極大值：f(0)=cf(x)在x=2處取得極小值：f(2)=-4+cf(0)-f(2)=4
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x...
已知函式f x x3 ax2 bx c在點P 2,f 2 處的切線方程為y 9x 14,又f
f x x3 ax2 bx c f x 3x 2 2ax b f 2 12 4a b 9 f 0 c 2 因為過 2,f 2 處的切線方程應該是 y f 2 f 2 x 2 9 x 2 即 y 9x 18 f 2 故 18 f 2 14,f 2 4即 8 4a 2b c 4 聯立解得 a 0,b 3...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x 2 3與x 1時取得極值。若函式f x 的影象與x軸有交點，求c的取值範圍
西里 1.求導,x 2 3與x 1分別為導函式的兩根,則a 1 2,b 2.2.x 2 3為極大值,x 1是極小值,大致畫出函式趨勢,若與x軸有3個交點,則x 2 3時函式 0,x 1時函式 0,解不等式即可.得 22 27 c 3 2 f x 3x 2 2ax b f 2 3 0 f 1 0 4 ...