1樓：良駒絕影
f'(x)=3x²－2ax＋3
1、f'(3)=0，得：a=5
f'(x)=3x²－10x＋3=(3x－1)(x－3)極大值是f1/3)，極小值是f(3)
2、f'(x)=3x²－2ax＋3在r上恆大於等於0，則：
3x²－2ax＋3≥0
2ax≤3x²＋3
1、若x>0，則：2a≤3(x＋1/x)，因x＋1/x的最小值是2√2，則a≤3√2；
2、若x=0，則a可以取一切實數；
3、若x<0，則：2a≥3(x＋1/x)，因x<0時x＋(1/x)的最大值是－2√2，則a≥－3√2
綜合，有：－3√2≤m≤3√2
2樓：
上面的回答第二問求a的取值範圍錯誤
（1）一階導數：f'(x)=3x^2-2ax+3；
由題意得f'(3)=3*3^2-2a*3+3=30-6a=0即a=5經檢驗f(3)是極值點
f'(x)=3x²－10x＋3=(3x－1)(x－3)極值點（3，-9),(1/3,13/27),；
（2）由於是r上的單調增函式，故有對於所有的x都有f'(x)大於0，即3x^2-2ax+3>0,開口向上，定點大於0時成立（4ac-b^2)/(4a)=(4*3*3-4a^2)/12=3-(1/3)a^2>0
得-3 經檢驗a=3,a=-3時也成立 故a大於等於-3小於等於3 已知函式f（x）=x3-ax2+3x，a∈r（ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的極值；（ⅱ）若函式f（x）是[-2 3樓：潯子檀就 （ⅰ）∵f（x）=x3-ax2+3x，a∈r，∴f'（x）=3x2-2ax+3， ∵x=3是f（x）的極值點， ∴f'（3）=30-6a=0，解得a=5，∴f（x）=x3-5x2+3x，f'（x）=3x2-10x+3，令f′（x）=0，解得x=1 3或x=3， ∴f（x）在（-∞，1 3）上單調遞增，在（1 3，3）上單調遞減，在（3，+∞）上單調遞增，∴當x=1 3時，函式f（x）取得極大值f（1 3）=1327， 當x=3時，函式f（x）取得極小值f（3）=-9； （ⅱ）∵函式f（x）是[-2，2]上的單調遞增函式，∴f′（x）=3x2-2ax+3≥0在[-2，2]上恆成立，即2ax≤3x2+3在[-2，2]上恆成立， ①當x=0時，0≤3恆成立，符合題意； ②當0＜x≤2時，a≤3 2(x+1 x)在0＜x≤2上恆成立，即a≤[3 2(x+1 x)]min， ∵當x＞0時，x+1 x≥2（當x=1時取等號）， ∴a≤3； ③當-2≤x＜0時，a≥3 2(x+1 x)在-2≤x＜0上恆成立，即a≥[3 2(x+1 x)]max， ∵當x＜0時，x+1 x≤?2(當x＝?1時取等號)， ∴a≥-3． 綜合①②③，實數a的取值範圍為-3≤a≤3． 1 f x 的導數 2ax 2b 2 x，f 1 的導數 0，所以a b 1 0即b a 1 2 1 f x 的導數 0有解，即2ax 2 a 1 2 x 0有解，即2ax 2 2 a 1 x 2 0在x屬於 0,1 2 有解，方法一，根的分佈，方法二，分離引數求值域，即a 1 x,x屬於 0,1 ... 求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x... f x 2x lnx 1 x 1f 1 3 f 1 1 即切線斜率 3，且過 1,1 點 切線方程y 3 x 1 1 3x 2 很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝！f x x xlnx 則 f x 2x...已知函式f x x的三次方 ax的平方 bx a的平方在x 1處取極值10,則f
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
已知函式f x x的二次方 xlnx求這個函式的導數和在x 1的切線方程