1樓：匿名使用者
1、f（x）的導數=2ax+2b-2/x，f（1）的導數=0，所以a+b-1=0即b=a-1
2、（1）f（x）的導數=0有解，即2ax+2（a-1）-2/x=0有解，即2ax^2+2（a-1）x-2=0在x屬於（0,1/2】有解，
方法一，根的分佈，
方法二，分離引數求值域，即a=1/x,x屬於（0,1/2]的值域，答案：a>=2
（2）2ax+2（a-1）-2/x在（0,1/2]的最大值3a-6
2樓：匿名使用者
f'(x)=3x^2+2ax+b
在x=1處取極值10
說明f'(1)=3+2a+b=0 2a+b=-3 (1)
f(1)=1+a+b+a^2=10 a^2+a+b=9 (2)
(2)-(1) a^2-a-12=0 (a-4)(a+3)=0 a=4或-3
代入(1) b=-11或3
f(2)=8+4a+2b+a^2
當a=4, b=-11時 f(2)=8+16-22+16=18當a=-3, b=3時，f(2)=8-12+6+9=11
3樓：匿名使用者
f'(x)=3x²+2ax+b，由題意得f『（1）=0，f（1）=10
即3+2a+b=0
1+a+b+a²=10
解得a=-3 b=3 或 a=4，b=-11經驗證 若a=-3，b=3 則f』（x）=3x²-6x+3=3（x-1）²，當x＜1或x＞1時，均有f『（x）＞0，故舍去。
a=4 b=-11 符合題意
故a=4 b=-11
f(2)=8+16-22+16=18
4樓：匿名使用者
列方程組
f(1)=10
f'(1)=0
解出a，b
直接求f（2）就行了。
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