1樓：可能是鸚鵡
函式fx=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞,4]上是減函式,那麼實數a的取值範圍是
解：-2（a-1）/2>=4
a<=-3
由影象只，拋物線，開口向上
在對稱軸x=-b/2a=-2（a-1）/2的左邊為減函式所以：-2（a-1）/2>=4
解得，a<=-3
2樓：匿名使用者
函式f(x)為一個二次函式，在整個定義域內單調遞減區間為(-∞,1-a]
所以1-a≥4
a≤-3
3樓：匿名使用者
f（x)對稱軸 x=1-a
在區間（-∞,4]上是減函式
4≤1-a
a≤-3
4樓：風雪殘月
由題知，對稱軸為-2（a-1）/2大於等於4
解得a小於等於-3
5樓：銀豐花芮悅
題目應該是這樣吧
如果函式
f(x)=x²+2(a-1)x+2在區間(－∞，4)上是減函式，則實數a的取值範圍是（
）。方法一：f(x)影象開口向上，對稱軸為x=-(a-1)=1-a因為函式在區間(－∞，4)上是減函式，所以1-a≥4得a≤-3
方法二：f(x)的導數f`(x)=2x+2(a-1)在(－∞，4)恆小於0
∴f`(4)≤0
得a≤-3
********************====如果你題目真沒打錯的話，那就這樣做吧
f(x)=[1+2(a-1)]x+2在區間(－∞，4)上是減函式那麼k=1+2(a-1)<0
得a<0.5
這種情況下f(x)在r上都是減的，不僅在(－∞，4)上是減得，所以怎麼看都覺得你這題目打錯了。
設函式fx=x²+2（a－1）x+2在區間（－∞，3］上是減函式，則實數a的範圍是什麼？
6樓：明白婆婆
實數a的取值範圍為(-∞，-2]。
解：f(x)=x²+2(a-1)x+2
=x²+2(a-1)x+(a-1)²+2-(a-1)²=[x+(a-1)]²-a²+2a+1
對稱軸x=1-a
二次項係數1>0，函式影象開口向上，對稱軸左邊單調遞減函式在(-∞，3]上是減函式，區間位於對稱軸左邊3≤1-a
a≤-2
已知函式f xx3 x2 tx t在區間 1,
暖眸敏 f x x3 x2 tx t f x 3x 2 2x t f x 在區間 1,1 上是增函式 既是x 1,1 f x 0 3x 2 2x t恆成立需3x 2 2x最大值滿足條件即可 3x 2 2x 3 x 1 3 2 1 3 x 1,1 3 x 1 3 2 1 3 5 由5 t得,t 5 四...
變式一 函式f x X 2 2（a 1 X 2的增函式區間在（3，正無窮），求實數a的值
實質都是一樣的。二次函式的增減性是由其對稱軸確定的。在對稱軸左右的兩個區間裡面單調，增減性相反。但是這三個題目的答案是不一樣的 變式一 函式f x x 2 2 a 1 x 2的增函式區間在 3，正無窮 求實數a的值。這個題目明確了對稱軸就是3，所以a 4 函式f x x 2 2 a 1 x 2在 3...
f x x 4 2x 2 3 1,求單調區間2，求函式在的最大值與最小值
1 原函式與g x x 2 1 2單調區間相同。當x 2 1時，g x 隨x 2增加而增加 很容易得出g x 單調區間為 1,inf 遞增，inf,1 遞減。當0 x 2 1時，g x 隨x 2增加而減少 很容易得出g x 單調區間為 0,1 遞減，1,0 遞增。所以，f x 單調區間為 inf,1...