1樓：易冷鬆
f(x)=x+√(2-x)=-[√(2-x)]^2+√(2-x)+2(x<=2)
設t=√(2-x)，則t>=0且t=√(2-x)遞減。
h(t)=-t^2+t+2是開口向下、對稱軸為t=1/2的二次函式。
h(t)在區間[0,1/2)上遞、在區間(1/2,+無窮)上遞減。
0<=t<1/2時，7/41/2時，x<7/4。
由「同增異減」得：
f(x)在區間(-無窮，7/4)上遞增、在區間(7/4，2]上遞減。.
2樓：夢迴唐朝
你好，此題選擇求導 函式定義域為（-∞，2】f（x）導函式為1-（2倍根號下2-x）分之一令導函式等於0.解得x=
當x∈﹙-∞，4分之7﹚為單調增，在（4分之7，2）單調減望採納謝謝！
3樓：藍鯨小子
先求定義域:因為根號下數字必須大於等於零，故x。整個函式可看成兩個小函式，一個是y=x，一定是單增的(這點沒問題吧？
)而根號下2-x一定是單減的，一增加一減如何判斷整體增減性呢？要看增的幅度大還是減的幅度大。增函式x每增加a,y增加a，而減函式x每增加a,y減小根號a，減小幅度小於增加幅度，故整體為增函式。
望採納。謝
函式f x x 根號下2x 1的值域
令t 2x 1 0 x t 2 1 2g t t 2 1 2 t t 1 2 2 2 t 0 最小為g 1 1 值域為 1,無窮 根號下2x 1 t t 0 x t 2 1 2 f t t 2 1 2 t 1 2 t 1 2 1 對稱軸為t 1 最小值為f t 1 x 1 f x 1 2 2x 1 ...
f x x 4 2x 2 3 1,求單調區間2，求函式在的最大值與最小值
1 原函式與g x x 2 1 2單調區間相同。當x 2 1時，g x 隨x 2增加而增加 很容易得出g x 單調區間為 1,inf 遞增，inf,1 遞減。當0 x 2 1時，g x 隨x 2增加而減少 很容易得出g x 單調區間為 0,1 遞減，1,0 遞增。所以，f x 單調區間為 inf,1...
用函式單調性證明函式f（xx的平方 2x 3在區間
f x x的平方 2x 3 4 x 1 2 設有 x 0 又x 1 所以f x x f x 2x x x的平方 2 x x 2 2x x x 2 x 1 x 0 任取x1，x2 1，且x1 x2 f x1 f x2 x1 2x1 3 x2 2x2 3 x1 2x1 x2 2x2 x2 x1 x2 x...