1樓：匿名使用者
1、原函式與g(x)=(x^2-1)^2單調區間相同。
當x^2>1時，g(x)隨x^2增加而增加;很容易得出g(x)單調區間為:(1,inf)遞增，(-inf,-1)遞減。
當0<=x^2<=1時，g(x)隨x^2增加而減少;很容易得出g(x)單調區間為:[0,1]遞減，[-1,0]遞增。
所以，f(x)單調區間為：
(-inf,-1)遞減,[-1,0]遞增,(0,1]遞減,(1,inf)遞增。
2、最值在頂點或邊界取得
f(x)=x^4-2x^2-3 1(這個地方我當-號看的，不應該是等號)
f(-2)=-23
f(-1)=-29
f(0)=-31
f(1)=-29
f(3)=32
最大32,最小-32
2樓：
f(x)=x^4-2x^2-3,
求導有f'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)（1） x∈(-∞，-1),f'(x)<0,x∈ (-1,0),f'(x)>0,
x∈ (0,1),f'(x)<0,
x∈ (1,+∞),f'(x)>0,
所以x∈(-∞，-1)單調減，x∈(-1，0)單調增，x∈(0，1)單調減，x∈(1，+∞)單調增
（2），在[-2，3]上，令f'(x)=0，得駐點 x=-1,x=0,x=1,加上區間端點x=-2,x=3,代入原函式
得到此區間的最大值在x=3時達到，為60，最小值在x=1或-1時達到 為-4
3樓：匿名使用者
高中的還是大學的，我看不懂！
設函式地f(x)=x^4-2x^2+3,求函式f(x)的單調區間
4樓：匿名使用者
f'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4x(x-1)(x+1)
4x(x-1)(x+1)>0得-11
4x(x-1)(x+1)<0得0 5樓： 解：設x^2=y 則 y ≥0 f(y)=y^2-2y+3=(y-1)^2+2這個可以看出0≤y≤1 f(y)單調遞減 y≥1 f(y) 單調遞增 即 0≤x^2≤1 f(y)單調遞減 x^2≥1 f(y) 單調遞增 -1≤x≤1 f(x)單調遞減 x≤-1 或 x≥1 f(x)單調遞增 6樓：好奇號 3不起作用，先扔去，x^4-2x^2是偶函式，用x代x^2則x^2-2x在[0，∞]上對稱軸為1，開口向上， 所以[0,1]上遞減，[1，+∞]上遞增。因為是偶函式，所以[-∞，0]上則相反， 綜上所訴，f(x)=x^4-2x^2+3在[-∞，-1]和[0,1]上遞減；在[-1,0]和[1，+∞]上遞增 f(x)=x^4-2x^2+3 求曲線在點(2,11)處的切線方程。 求函式f(x)的單調區間 7樓：匿名使用者 求導 f'(x)=4x^3-4x. f'(2)=24又f(2)=11 所以y-11=24(x-2) 即f(x)=x^4-2x^2+3 求曲線在點(2,11)處的切線方程為 y=24x-37 f'(x)=4x(x^2-1)=4x(x-1)(x+1)4x(x-1)(x+1)>0得-11 4x(x-1)(x+1)<0得0 8樓：董宗樺 求導 f(x)'=4x^3-4x. f(2)'=24y-11=24(x-2) y=2x-37f(x)'=4x(x^2-1)=4x(x-1)(x+1)(-∞,-1] [0,1]是遞減 [-1,0] [1,+∞）遞增 已知函式f(x)=x的4次方－2x的平方＋2，(1)求f(x)的單調區間和極值, (2)求f(x)在〔－4，3〕上的最大值...
40 9樓： f(x)=x的4次方－2x的平方＋2 這是個偶函式 f'(x)=4x^3-4x=0 x=0,x=±1 f(0)=2，f(±1)=1 因此單減區間(-∞，-1]並[0,1] 單增區間[-1,0]並[1,+∞) (2)求f(x)在〔－4，3〕上的最大值和最小值最小值f(±1)=1， 設函式f(x)=(2x-5)x^2/3,（1）求f(x)的單調區間，(2)求f(x)的閉區間[0,4]上的最大值和最小值
15 10樓：左泠禪禪禪 (1)先求導，f'(x)=2[x^(2/3)]+(2x-5)*(2/3)*x^(-1/3) 分類討論，x<0時，解不等式f'(x)>0得x<1,所以在(-∞,0)上f(x)遞增 x>0時，解不等式f'(x)>0得x>1,所以(0,1)上f(x)遞減,(1,+∞)上f(x)遞增，再綜上所述 (2)知道了函式的單調性之後就能輕易求得函式在有限區間上的最值，(0,4)上，f(x)max=f(4)=3*[16^(1/3)],f(x)min=f(1)=-3. 函式f(x)=x^2-2x+2(1)求f(x)在區間[1/2,3]上的最大值最小值(2)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是單調函式求m值 11樓：最最聰明 （1）解：先將函式配平，從而求出它的對稱軸及頂點座標。 解得 對稱軸是x=1 頂點座標是（1,1）從而可以看出對稱軸在區間[1/2,3]之內又因為函式開口向上，所以頂點就是最小值， 又3距 1遠，所以當x=3是就是最大值。 （2）2提接上題的吧。 g(x)=f(x)-mx 也就是 g(x)=x^2-2x+2-mx 也就是g(x)=x^2-（2+m）x+2 這就又是一個二次函式，根據求對稱軸，和根據他是單調函式，求出m的取值範圍 求函式f（x）=x2-2x-3在區間上［-1，2］的最值
40 12樓：願為學子效勞 顯然f(x)=(x-1)^2-4，表明在r上f(x)為開口向上、對稱軸為x=1、頂點為(1,-4)的拋物線 因對稱軸x=1在區間[-1,2]上，則拋物線的頂點落在該區間上，即區間上有最小值fmin=-4 考慮到該區間為閉區間，而區間上函式無單調性，則區間上的最大值由兩個端點的函式值確定，即fmax=max=f(-1)=0。最大值也可以根據拋物線的對稱性來確定，因x=-1較x=2離對稱軸x=1的距離遠，顯然函式值要大（注意到f(x)開口向上），所以fmax=f(-1) 13樓：匿名使用者 如果學過導數，那就先求倒是為0的極值點，發現這個店的橫座標是x=1 在【-1,2】上，左邊導數小於0，右邊導數大於0所以這一點是極小值，y=-4 在代入x=-1 y=0 和x=2 y=-3 所以最小值-4 最大值0 如果沒學過導數，那就畫影象，先找對稱軸，x=1 根據影象性質，此時y最小值=-4 然後根據對稱性，發現-1點的函式值大於2這點的函式值 當x=-1時，y=0 所以 在【-1,2】上的最值是【-4 0】 14樓：愛上妮的感覺 f（x）=x2-2x-3=（x-1）^2-4關於x=1對稱，開口方向向上 所以當x=1時，f（x）=-4為最小值， 又f（-1）=0，f,（2）=-3， 所以最小值為-4，最大值為0 寫出，函式，f(x)=2x-2/x-1的單調區間，並求出，函式在區間[2，3]的最大最小值
40 15樓：看涆餘 f'(x)=2+2/x^2>0,x≠0， x∈（-∞，0）∪（0，+∞），函式在x=0處為斷點，在定義域內，一階導數大於0，是單調增函式。 在[2，3]區間內最小值f(2)=2*2-2/2-1=2,最大值f(3)=2*3-2/3-1=13/3. 16樓：我才是無名小將 f'=2+2/x^2>0 x=0是斷點 f(x)在定義域上遞增(負無窮到0)，(0到正無窮)函式在區間[2，3]的最大最小值 f(2)=2*2-2/2-1=2 f(3)=2*3-2/3-1=13/3 17樓：充要神祕了 只有單調遞增區間為x不等於0，在整個定義上都是遞增的，求導就ok了，在【2，3】上最大值是13/3，最小值是2 18樓： f'(x)=2+2/（x^2）>0,在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調遞增，f(2)為最小值，4-1-1=2，f(3)為最大值，6-2/3-1=13/3 19樓：匿名使用者 由其解析式,有f(x)'=2(1-1/x^2),令f(x)'>0,並根據其定義域,有1最小值是-1 20樓：匿名使用者 若x-1=0即x=1時，函式無意義。 f(x)=2(x-1)/x-1=2 此函式是一條與x軸平行的直線。在區間[2,3]最大最小值都是2 易冷鬆 f x x 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 設t 2 x 則t 0且t 2 x 遞減。h t t 2 t 2是開口向下 對稱軸為t 1 2的二次函式。h t 在區間 0,1 2 上遞 在區間 1 2,無窮 上遞減。0 t 1 2時，7 41 2時，x 7 4。由 同增異減 得 f x... 可能是鸚鵡 函式fx x 2 a 1 x 2在區間 4 上是減函式,那麼實數a的取值範圍是 解 2 a 1 2 4 a 3 由影象只，拋物線，開口向上 在對稱軸x b 2a 2 a 1 2的左邊為減函式所以 2 a 1 2 4 解得，a 3 函式f x 為一個二次函式，在整個定義域內單調遞減區間為 ... 解 1 f x 2x 2 x.x 0 令f x 0 即2x 2 x 0 解得 x 1 12 1 e 所以fmax x f e e 2 3 f x x 2 x a 即 x 2lnx x 2 x a 2lnx x a 令g x 2lnx x g x 2 x 1 令g x 0，得 02,x 0 捨去 所以...求函式f x x 根號下2 x的單調區間求詳細過程及簡要說明
如果函式fx x 2（a 1）x 2在區間
設函式f x x 2 2Inx 1 求f x 的單調區間（2）求f（x 在上的最大值和最小值