1樓：承冷菱
函式的單調性（monotonicity）也可以叫做函式的增減性。當函式 f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值f(x)也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性。
函式的單調性（monotonicity）也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性（單調增加或單調減少）[1] 。在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。
如果說明一個函式在某個區間d上具有單調性，則我們將d稱作函式的一個單調區間，則可判斷出：
d⊆q（q是函式的定義域）。
區間d上，對於函式f(x)，∀（任取值）x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或，∀ x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 函式影象一定是上升或下降的。
該函式在e⊆d上與d上具有相同的單調性。[1]
注意：函式單調性是針對某一個區間而言的，是一個區域性性質。因此，說單調性時最好指明區間。
有些函式在整個定義域內是單調的；有些函式在定義域內的部分割槽間上是增函式，在部分割槽間上是減函式；有些函式是非單調函式，如常數函式。
函式的單調性是函式在一個單調區間上的「整體」性質，具有任意性，不能用特殊值代替。[2]
在利用導數討論函式的單調區間時，首先要確定函式的定義域，解決問題的過程中只能在定義域內，通過討論導數的符號來判斷函式的單調區間。
如果一個函式具有相同單調性的單調區間不止一個，那麼這些單調區間不能用「∪」連線，而只能用「逗號」或「和」字隔開。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：匿名使用者
如圖，-1到0是減，0到正無窮是增啊
3樓：星察君
如圖，y'<0時y單調遞減
求y=2x^3+3x^2-12x+4在{-3,4]上的單調性,凹凸性,極值點,拐點,最大值
4樓：端木青音
y'=6x^2+6x-12=6(x-1)(x+2)y』』=12x+6=6(2x+1)
y』＞0→-3＜x＜-2或1＜x≦4即(-3,-2)和(1,4]為增區間
y』＜0→-2＜x＜1即(-2,1)為減區間y』』＞0→-1/2＜x≦4即(-1/2,4]下凸同理(-3,-1/2)下凹
(-1/2,21/2)為拐點
最大值在極大值和端點處取
f(4)=132＞f(-2)=24最大值為132
5樓：拒絕融化y凝兒
omg！
不會！絕對不會！
求數學高手y 2sin 2x4 的單調性
衣濰 令2x 4 a 1 因為sina的單調性 2 2k 當 8 k x 3 8 k y 2sin 2x 4 是增函式 因為符號輸入問題，不等號包括等號在內，小於是小於等於，大於是大於等於 2 因為sina的單調性 2 2k 2 2k 2x 4 3 2 2k 可以解出 當 3 8 k x 7 8 k...
判斷函式f x x的3次方 x方 x的單調性，並求出單調區間
f x 3x 2 2x 1 3x 1 x 1 當 f x 00時函式單調遞增，此時有 x 1 或 x 1 3 所以可得遞增區間為 1 1 3,當 f x 0時函式單調遞減，此時有 1 笑年 f x x 3 x 2 x f x 3x 2 2x 1 3x 1 x 1 當f x 0時 則 3x 1 x 1...
已知函式f x log2 1 x 1 x,證明單調性,求不等式f x 1的解集
f x log 1 x 1 x 1 x 1 x 0即 x 1 x 1 0解得 10 1 x1x2 x2 x1 1 x1x2 x1 x2 0 1 x1x2 x2 x1 1 x1x2 x1 x2 1 log 1 x1x2 x2 x1 1 x1x2 x1 x2 0 即f x1 f x2 0,f x1 f ...