1樓：郜和卷綸
1．二次函式y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點座標及對稱軸如下表：
解析式y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
頂點座標
(0，0)
(h，0)
(h，k)
（-b/2a
，(4ac-b²)/4a）對稱
軸x=0
x=hx=h
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到
y=a(x-h)2+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象；
因此，研究拋物線
y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，
可確定其頂點座標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．
2．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，
對稱軸是直線x=－
b/2a，頂點座標是（-b/2a
，(4ac-b²)/4a）．
3．拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤－
b/2a時，y隨x的增大而減小；當x≥－
b/2a時，y隨x的增大而增大．
若a<0，當x≤－
b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥－
b/2a時，y隨x的增大而減小．
4．拋物線y=ax2+bx+c的圖象與座標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點座標為(0，c)；
(2)當△=b2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點a(x1,0)和b(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的兩根．這兩點間的距離ab=|x2-x1|
當△=0．圖象與x軸只有一個交點；
當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0．
5．拋物線y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=－b/2a
，y最小(大)值=(4ac-b²)/4a
頂點的橫座標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱座標，是最值的取值．
6．用待定係數法求二次函式的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)當題給條件為已知圖象的頂點座標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0)．
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點座標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
望對你有用！·
2樓：匿名使用者
是奇函式
x大於0時，小於根號a單調遞減，大於根號a遞增；
x小於0時，小於負根號a遞增，大於則遞減
定義域x為不為0的所有實數，值域為根號a到正無窮並負無窮到負根號a
對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
3樓：我是一個麻瓜啊
對勾函式y=x+b/x定義域值域，單調性介紹如下：
（1）定義域 (-∞，0)∪(0，+∞).
（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).
當x=√b時，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.
當x=-√b時，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.
（3）單調性.
單調遞增區間(-∞，-√b]，[√b，+∞)；
單調遞減區間 [-√b，0)，(0，√b].
4樓：o客
我們可以畫出雙勾函式y=f(x)=x+b/x (b>0)的草圖，並列舉出它的一些性質. 這些性質在後續學習中經常應用，尤其是第一象限部分，望讀者引起重視.
（1）定義域 (-∞，0)∪(0，+∞).
（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).
當x=√b時，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.
當x=-√b時，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.
（3）奇偶性.奇函式.
（4）單調性.
單調遞增區間(-∞，-√b]，[√b，+∞)；
單調遞減區間 [-√b，0)，(0，√b].
對勾函式有何性質及其影象
5樓：這是沙茶君
對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
奇偶性：對勾函式是奇函式。
擴充套件資料：抽象函式形式。
冪函式：f(xy)=f(x)f(y)。
f(x/y)=f(x)/f(y)。
正比例函式：f(x+y)=f(x)+f(y)。
f(x-y)=f(x)-f(y。
對數函式：f(x)+f(y)=f(xy)。
f(x/y)=f(x)-f(y)。
三角函式：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx。
指數函式：f(x+y)=f(x)f(y)。
f(x-y)=f(x)/f(y)。
週期為n的周期函式：f(x)=f(x+n)。
6樓：匿名使用者
顧名思義，對勾函式一定是可以表示成ax+b/x形式的函式，這個用均值不等式可以求解如果ab同號，ab異號的話，ax與b/x一定是同增同減，就不是對勾函式了
7樓：林8023ai麗
形如y＝x a/x 的函式，奇函式，當a＞0時，在（0，√a）單調遞減，在（√a， οο）單調遞增，在（-√a，0）單調遞減，在（-00，-√a）單調遞增
8樓：arell天王
...[p[p;ppp;poiiiiiiiiiiiii
對勾函式的的定義性質是什麼？對勾函式的性質是什麼？
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式。所謂的對勾函式，是形如f x ax b x的函式，是一種教材上沒有但考試老喜歡考的函式，所以更加要注意和學習。一般的函式影象形似兩個中心對稱的對勾，故名。當x 0時，f x ax b x有最小值 這裡為了研究方便，規定a 0，b 0 也就是當x sqrt b...
對勾函式求單調區間，對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
x 0的情況下用均值不等式 y x k x 2根號 x k x 2根號k k 0 等號成立 x k x,x 根號k 所以,0 根號k 單增 x 0,由y是奇函式 根號k x 0單減,x 根號k 單增單增區間 無窮大,根號k 和 根號k,無窮大 單減區間 根號k,0 和 0,根號k 維 他命 y ax...
求雙勾函式怎麼區分單調區間，如何求函式的單調區間？
不等式還沒學呢吧 x 0時，x 9 x 2 x 9 x 6,當且僅當 x 9 x即x 3時等號成立 x 0,x 9 x 2 x 9 x 6,僅當 x 9 x即x 3時等號成立 對勾函式f x x a x a 0 定義域為 0 0,值域為 2 ab 2 ab,當x 0，有x 根號a，有最小值是2根號a...